Bonsoir.
Je suis étudiant en première année de prépa intégrée et je bute sur une primitive d'un DM.
La voici :
∫ (x*ln(x))/(1+x^2)^2 dx
Pourriez-vous m'indiquer comment procéder s'il vous plait ?
Cordialement.
Bleshift
Ps:désolé je ne sais pas me servir de l'écriture mathématique sur ordinateur...
Bonjour,
Une intégration par partie devrait vous sauter aux yeux
Dernière modification par Médiat ; 04/06/2016 à 22h32.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonsoir et merci beaucoup mais j'essaie mais je n'arrive pas à avoir une jolie expression, l'intégrale qui apparait dans l'intégration par partie est toujours assez horrible ...
Suis-je sur la bonne piste si en intégrant par partie je scinde le carré en deux pour avoir un:
x/(1+x^2) dérivée de arctanx multiplié par ln(x)/(1+x^2) ?
Bonjour,
L'intégration par parties sert à se débarrasser du logarithme. Il ne reste plus qu'une fraction rationnelle que l'on décompose en élément simples pour pouvoir la primitiver.
Pardon, 1/(1+x^2) et xln(x)/(1+x^2) *
On intègre par parties en dérivantet en primitivant
D'accord, merci beaucoup !
Bonne soirée.
Blueshift
Re-bonsoir, excusez moi mais je n'arrive vraiment pas à intégrer x/(1+x^2)^2
Est-ce que vous pourriez m'aidez svp ?
Cordialement.
Blueshift
Ps: nous n'avons pas encore eu le temps de faire des exercices sur ce genre d'intégrales...
A un facteur -2 près, c'est une forme -u'/u^2…
Ah oui ! Je suis trop bête merci beaucoup !
Bonne soirée,
Cordialement.
Blueshift
