expression sous forme d'équation différentielle

[albius21]

Bonjour je souhaiterais transformer cette expression

X(t) = A[(1-exp(-a(t+1)))/(1-exp(-a)))-((1-exp(-a(t+1))*r^(t+1))/(1-exp(-a)*r))] A, a et r des valeurs numériques, t la variable

en somme j'aimerais obtenir une forme de type :

dX/dt = f(X)

J'ai tenter en dérivant X(t) en fonction de x mais je ne parviens pas à exprimer le tout uniquement en fonction de X, il me reste toujours une partie avec un t.
-----

[invite23cdddab]

Pour la lisibilité, LaTeX est ton ami :

Est ce que ceci est l'expression correcte (j'ai transformé les en ) pour faciliter les calculs)?

[albius21]

Merci, oui il s'agit bien de cette expression.

[invite57a1e779]

j'aimerais obtenir une forme de type :

dX/dt = f(X)

Il n'est pas possible d'obtenir une telle forme dans ce contexte.

[A voir en vidéo sur Futura]