[HELP] Calcul espérance

[inviteadeaa005]

Bonjour

Je dois calculer l’espérance de la VA X dont la densité est :


J'utilise donc la définition de l'espérance et calcul cette intégrale. Le problème c'est que je ne suis pas du tout sûr de ce que j'ai fait.
Une âme charitable pourrait-elle me confirmer que cette espérance vaut 0 ? Et peut-être y a-t'il une astuce qui permette de trouver simplement cette espérance ?

Merci d'avance,
cordialement
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Je n'ai pas fait le calcul, mais j'ai mon sixième sens mathématique me dit que l'espérance dépend de .

On part en effet d'une loi de densité paire, donc d'une variable aléatoire centrée ; puis on translate la loi : on ne conserve certainement pas une espérance nulle.