Equation différentielle de la forme ay'+by = 0

[invite5815a41b]

Bonjour,

voici l'équation différentielle



j'ai trouver la solution géneral

où K appartient Z

je dois trouver les fonctions f, solutions l'équations , telles que



je ne vois pas comment démarrer le raisonnement ...

Merci d'avance
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[invited776e97c]

Il s'agit de trouver la constante k , pour ce faire puisque f est solution tu sait que f(x)=kexp(-2/5x) , tu as f(1) et f(2) en fonction de k , tu réinjecte dans la condition que tu as et tu devrais trouver k.

[Arkangelsk]

Bonjour,

En résolvant l'équation que tu as écrite d'inconnue , tu devrais trouver la ou les solutions appropriées.

[invite5815a41b]

ok, merci pour les indications

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5815a41b]

donc





ensuite je trouve

delta =






mais c'est deux solutions ne vérifient pas l'expression de départ.j'ai refait tout mes calculs mais je ne trouve pas où il y aurait une erreur.
merci pour toute aide

[invite5815a41b]

donc





ensuite je trouve

delta =






mais c'est deux solutions ne vérifient pas l'expression de départ.j'ai refait tout mes calculs mais je ne trouve pas où il y aurait une erreur.
merci pour toute aide

oups erreur d'étourderie

k1 = 2 et k2 = - 1

[Arkangelsk]

donc





ensuite je trouve

delta =






mais c'est deux solutions ne vérifient pas l'expression de départ.j'ai refait tout mes calculs mais je ne trouve pas où il y aurait une erreur.
merci pour toute aide

Ces deux solutions vérifient bien l'équation de départ, non ?

et

[invite5815a41b]

Ces deux solutions vérifient bien l'équation de départ, non ?

et

oui, il vérifie mais j'avais fait une erreur de résolution et c'est après l'avoir écrit sur le forum que je l'ai vu mon erreur