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Equation différentielle de la forme ay'+by = 0



  1. #1
    indilunique

    Equation différentielle de la forme ay'+by = 0


    ------

    Bonjour,

    voici l'équation différentielle



    j'ai trouver la solution géneral

    où K appartient Z

    je dois trouver les fonctions f, solutions l'équations , telles que



    je ne vois pas comment démarrer le raisonnement ...

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Le lyceen59155

    Re : equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    Il s'agit de trouver la constante k , pour ce faire puisque f est solution tu sait que f(x)=kexp(-2/5x) , tu as f(1) et f(2) en fonction de k , tu réinjecte dans la condition que tu as et tu devrais trouver k.

  4. #3
    Arkangelsk

    Re : equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    Bonjour,

    En résolvant l'équation que tu as écrite d'inconnue , tu devrais trouver la ou les solutions appropriées.
    Dernière modification par Arkangelsk ; 28/10/2008 à 15h25. Motif: Grillé !

  5. #4
    indilunique

    Re : equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    ok, merci pour les indications

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    indilunique

    Re : Equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    donc





    ensuite je trouve

    delta =






    mais c'est deux solutions ne vérifient pas l'expression de départ.j'ai refait tout mes calculs mais je ne trouve pas où il y aurait une erreur.
    merci pour toute aide

  8. #6
    indilunique

    Re : Equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    Citation Envoyé par indilunique Voir le message
    donc





    ensuite je trouve

    delta =






    mais c'est deux solutions ne vérifient pas l'expression de départ.j'ai refait tout mes calculs mais je ne trouve pas où il y aurait une erreur.
    merci pour toute aide

    oups erreur d'étourderie

    k1 = 2 et k2 = - 1

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  10. #7
    Arkangelsk

    Re : Equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    Citation Envoyé par indilunique Voir le message
    donc





    ensuite je trouve

    delta =






    mais c'est deux solutions ne vérifient pas l'expression de départ.j'ai refait tout mes calculs mais je ne trouve pas où il y aurait une erreur.
    merci pour toute aide
    Ces deux solutions vérifient bien l'équation de départ, non ?

    et

  11. #8
    indilunique

    Re : Equation différentielle de la forme ay'+by = 0

    Citation Envoyé par Arkangelsk Voir le message
    Ces deux solutions vérifient bien l'équation de départ, non ?

    et
    oui, il vérifie mais j'avais fait une erreur de résolution et c'est après l'avoir écrit sur le forum que je l'ai vu mon erreur

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