Equation différentielle !

[invitebb921944]

Bonjour tout le monde !

J'ai l'ED non linéaire :

x²+xy+y²-x²y'=0

on me propose le changement de variable y=ux

J'écris
u=y/x
u'=(y'x-y)/x²
Et là j'arrive à obtenir au mieux une équation avec un u² (donc non linéaire) en divisant par x² !

Comment faire
Vous me direz une équation non linéaire ça se résout mais là j'ai un second membre alors ca casse un peut tout !
Pour info j'obtiens : 1+u²-xu'=0

Merci d'avance !
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[Bleyblue]

Salut,

C'est une équation différentielle à fonction homogène en fait

Pour info j'obtiens : 1+u²-xu'=0

mais ça ne fait rien qu'elle n'est pas linéaire. Elle est à variables séparables donc tu séoares les variables des deux côtés puis tu intègres (par rapport à u dans un membre et par rapport à x dans l'autre ...)

[invitebb921944]

Exaque merci beaucoup !