Evolution d'une courbe

[kizakoo]

Bonjour j'ai dessiné numériquement la courbe x->cos (ax) pour une vingtaine de valeurs de a et je veux "quantifier" la variation de cette courbe en fonction de a , c'est à dire je dois définir un nouveau parametre qui illustre la variation de la courbe en fonction de a . Mais quel paramètre considérer?
J'ai pensé à fixer une valeur d'un abscisse x0 et noter ces images y0 pour chaque valeur de a mais je ne sais pas si c'est suffisant pour illustrer la variation de cette courbe.
Pouvez-vous m'aider?
-----

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Fixer x à une déterminée n'est pas une bonne idée, car la variation recherchée dépend de x. Par exemple, si x = 0 la variation en fonction de 'a' sera toujours nulle (cos(a.0) = cos(0) = 0 pour tout 'a').

Il vaut mieux calculer quelque chose comme: ou même mieux, calculer la variation relative: . De là, en faisant tendre vers 0, on peut obtenir* une expression analytique de la variation pour tout x.

*Je vous laisse chercher comment.

[gg0]

Bonjour.

Une autre façon de voir : toutes tes courbes sont périodiques, et tu peux examiner ces périodes.

Cordialement

[kizakoo]

Bonjour, et merci de vos réponses
Au fait le probleme se ramène a une comparaison de courbes : je compare cos (a1x) à cos (a2x) etc ....
Existe-t-il des moyens pour faire la comparaison de ceux courbes (matlab ou python ?)
Ou il suffit que j'integre la difference cos (a1x)-cos (a2x) pour x dans l'intervalle d'étude?
Merci infiniment de vos réponses.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

Ou il suffit que j'integre la difference cos (a1x)-cos (a2x) pour x dans l'intervalle d'étude?
.

il est clair qu'il s'agira de la même courbe plus ou moins "compressée" sur l'axe des abscisses, mais de même amplitude.
donc, le choix de "l'intervalle d'étude" aura une importance capitale sur la diff entre les courbes.
la question est : "que souhaite tu obtenir de cette comparaison " ?

[gg0]

Pour ma part, j'ai pensé qu'il s'agissait de "définir un nouveau paramètre", donc je t'en ai donné un. Mais si ce sont les courbes que tu veux comparer, c'est du très classique, cherche dans des bouquins du lycée, ou tape dans ton moteur de recherche "courbe de f(ax)".

Ce qui me gène, c'est que tu n'as rien fait des deux suggestions des messages #2 et #3. Dire "merci" n'est pas satisfaisant, tu oublies ta part du travail.