Est ce que en peux définir une cercle imaginaire ?

[extrazlove]

Bonjour à tous

Est ce que en peux définir une cercle imaginaire ?
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[gg0]

Bonjour.

"une cercle" ? je ne crois pas. Et si c'est une frappe intempestive (comme le "en peux"), qu'appelles-tu "cercle imaginaire" (*) ?

Cordialement.

(*) Rappel : mettre deux mots ensemble ne donne pas nécessairement une signification. On évite, en maths, les procédés poétiques abscons.

[extrazlove]

Le jeu pour faire une cercle sur un carré avec une continuité de trace c'est impossible à faire à moin de plier la page(utilisation des nombres imaginaires)
Et ce calcul donne 10.

[extrazlove]

Explication d'un amis il y a plusieurs solutions
Bon, même si c'est une blague, je réponds quand même...
Tu places un point que j'appelle O sur ta feuille de papier, et tu choisis une longueur, disons 5 cm...
Maintenant si veux placer un point A tel que OA = 5 cm, avec une règle, ce n'est pas trop difficile, si tu veux en placer une cinquantaine d'autre autour de O et distants de 5 cm de O, c'est long, mais pas plus difficile...
Et comment sont-ils placés ? Tout autour de O... sur une figure qu'on désigne sous le nom de cercle...
On le trace - généralement - avec un instrument qui s'appelle un compas...
Généralement, parce que mon prof de 2nde et 1ere, lui, sortait une ficelle de sa poche, faisait un nœud autour de la craie, plaquait fermement l'autre bout de la ficelle sur le tableau, et gardant la ficelle tenue, déplaçait la craie sur le tableau : hop, un coup en haut, un coup en bas et il avait son cercle. Un virtuose...
La distance OA que j'ai choisie égale à 5 cm, c'est le rayon du cercle.
Maintenant, il y a bien bien bien longtemps, un grec avait découvert quelque chose de curieux
pour n'importe quel cercle en divisant sa longueur par le double du rayon, on obtient toujours le même nombre.
Il me semble qu'un chinois en traçant un cercle d'un mètre de rayon, avait trouvé les 30 premiers chiffres après la virgule :
3,141592565358979... Il ne termine jamais !
Depuis le XVIIe siècle, ce nombre est désigné par la lettre grecque ππ...
Nombres complexes.
Il faut remonter à la classe de 4e : on y apprend la règle des signes de la multiplications
+ x + = +
+ x - = -
- x + = -
- x - = +
Il y a un moyen mnémotechnique de s'en souvenir : + sont des amis et - des ennemis.
La règle devient :
Les amis de amis sont mes amis
Les amis de mes ennemis sont mes ennemis
Les ennemis de de mes amis sont mes ennemis
les ennemis de mes ennemis sont mes amis
(si mes ennemis ont eux-mêmes des ennemis, je peux m'entendre avec les derniers pour taper sur les premiers, même si ce n'est pas très moral...).
Donc
(-2) x (-3) = +6 qu'on écrit simplement 6
(-3) x (-3) = +9 qu'on écrit simplement 9
(-1) x (-1) = +1 qu'on écrit simplement 1
Quand je multiplie deux nombres négatifs j'obtiens toujours un nombre positif...
Donc
9 est le produit d'un nombre positif -ou négatif - par lui-même et -9 non !
On peut écrire
9 = 3 x 3 ou (-3) x (-3) : impossible avec -9...
25 = 5 x 5 ou (-5) x (-5) : impossible avec -25...
1 = 1 x 1 ou (-1) x (-1) : impossible avec -25...
9, 25, 1 sont des carrés...
3, 5, 1 sont leurs racines carrées...
Il est impossible de trouver la racine carrée d'un nombre négatif.
Mais dès 1545, Jérôme Cardan n'était pas satisfait et cherchait un moyen de les obtenir quand même... et d'autres après lui.
Et en 1777, Euler décidait de noter i (comme imaginaire), le nombre tel que i×i=−1i×i=−1, ce que les mathématiciens notent i2=−1i2=−1 ("i au carré égale - 1")...
Et tous les nombres construits à partir du nombre imaginaire i seront désignés par l'expression : nombres complexes...
Par exemple 2i,3i,3+i,3+2i,3−2i⋯2i,3i,3+i, 3+2i,3−2i⋯
Mais tous ces nombre construits à partir de ce nombre imaginaire ne sont, bien entendu, pas réels...
Et pourtant en multipliant deux nombres complexes bien choisis, on peut obtenir un nombre bien réel, lui :
(7+5i)×(7−5i)=72−52=49−25=24(7 +5i)×(7−5i)=72−52=49−25=24
Marrant, quand même non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Le jeu pour faire une cercle sur un carré avec une continuité de trace c'est impossible à faire à moin de plier la page(utilisation des nombres imaginaires)
Et ce calcul donne 10.

c'est incompréhensible

(7+5i)×(7−5i)=72−52=49−25=24(7 +5i)×(7−5i)=72−52=49−25=24
Marrant, quand même non ?

c'est faux. (7+5i)×(7−5i) = 74.

[extrazlove]

Vraiment (7+5i)×(7−5i) =(a+b)*(a-b) =a^2-b^2=7^2-5^2=49-25=24 mon ami à vu juste.

[mach3]

Vraiment (7+5i)×(7−5i) =(a+b)*(a-b) =a^2-b^2=7^2-5^2=49-25=24 mon ami à vu juste.

Non!

(7+5i)×(7−5i) =(a+b)*(a-b) =a^2-b^2=7^2-(5i)^2=49+25=74

m@ch3

[pm42]

(7+5i)×(7−5i) =(a+b)*(a-b) =a^2-b^2=7^2-(5i)^2=49+25=74

On invente les nombres complexes et par la magie d'Internet, quelqu'un explique en s'obstinant que i^2 = 1
Celle là m'a bien fait rire, merci.

[gg0]

Pour ceux qui ne connaissent pas Exrtrazlove, regardez ses interventions : Sur tous les sujets c'est du grand n'importe quoi !

[pm42]

Pour ceux qui ne connaissent pas Exrtrazlove, regardez ses interventions : Sur tous les sujets c'est du grand n'importe quoi !

Oui mais d'habitude, c'est du nawak avec des phrases et les personnes indulgents peuvent se dire : "ah, c'est mal exprimé mais".
Les maths sont sans pitié

[stefjm]

On invente les nombres complexes et par la magie d'Internet, quelqu'un explique en s'obstinant que i^2 = 1
Celle là m'a bien fait rire, merci.

Bah, ça existe aussi!
Complexe fendu
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre...3%A9ploy%C3%A9

[pm42]

Bah, ça existe aussi!

Je suis sur que c'est de cela dont il était question ici. Forcément. Et mince, on n'a pas pensé à ça...
Heureusement que sur les forums, il y a toujours des gens sortir quelque chose qui n'a pas de rapport avec le fil juste pour le plaisir. C'est cela qui fait avancer les conversations.

[Deedee81]

Bah, ça existe aussi!
Complexe fendu
https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre...3%A9ploy%C3%A9

Attention, c'est "j" là, pas "i"
(ceci dit, je comprend ce que tu veux dire. En outre, certains notent j pour l'unité imaginaire. Et enfin, ça m'étonnerait BEAUCOUP que extrazlove parle de complexes fendus. Déjà qu'il a des soucis avec les nombres "ordinaires" !!!!)

[stefjm]

edit : croisement Deedee81
Ça rajoute un peu de bonne humeur pour ceux qui aiment rire...

[Deedee81]

J'ai croisé pm42 (et stefjm m'a croisé) qui a dit la même chose mais de manière un tantinet plus moqueuse (ceci dit, le fil s'y prête, fil qui devrait être fermé amha. Il ne va nul part : sans doute parcourt-il un cercle imaginaire).

[invitedcb14219]

Bonjour,
pour vous préciser que oui bien sûr
Je suis senti obligé de passer vous voir pour vous préciser que oui, bien sûr, je sais que (7+5i)(7-5i)= 49-(-25)=74...
C'était une faute de ma part, ça m'arrive de temps à autre quand je ne prends pas le temps de me relire...
Avec des excuses à tous ceux (je les espère très peu nombreux) qui auraient pu croire que le résultat était 24.

Vous devriez effectivement fermer ce fil, car l'oiseau m'est bien connu : il s'était simplement présenté sous un autre pseudo...
Vous risquez sinon de ne pas être au bout de vos surprises : c'est que cette personne se fait une spécialité de discussions aux sujets délirants...

Et non, je ne suis pas son "ami" !!!

Merci de m'avoir lu.

Bye

[mh34]

Sujet fermé.