Livres, poly et exercices corrigés pour débuter en calcul stochastique

[sweetpea]

Bonjour à tous,

Je viens de valider une L3 math mais je suis loin de faire partie de ceux qui peuvent se targuer d'avoir réellement assimiler tout le programme de cette année...

J'aimerais découvrir tout ce qui concerne le calcul et processus stochastique, donc rapidement dans un premier temps, quels sont pour vous les pre-requis indispensables pour s'initier à cette matière sans trop de casse?

D'après mes recherches j'ai cru comprendre: théorie de la mesure, proba, stat.
PS: sans être excellent, je n'ai pas eu trop de problèmes avec ces matières là.

Connaitriez-vous de bons livres pour commencer sereinement le calcul/processus stochastique?
A défaut un bon poly d'initiation, je suis aussi preneur de livret d'exercices corrigés.

Pour le moment, je n'ai trouvé que des poly ou des livres de M2...

Merci par avance!
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[minushabens]

bonjour,

en principe tout cours de probabilités aborde la théorie des processus aléatoires. Donc tu as le choix. Pour ma part j'aime bien le livre de Chow & Teicher "probability theory". Mais Billingsley n'est pas mal, il se fonde plus sur la théorie de la mesure que Chow & Teicher, qui partent de l'Analyse. En français il y avait le Dacunha-Castelle & Duflo mais on ne doit plus le trouver. Aucun de ces livres ne met l'accent sur le calcul d'Itô, mais ce n'est pas bien difficile une fois que tu maîtrises bien les processus stochastiques.

[sweetpea]

bonjour,

en principe tout cours de probabilités aborde la théorie des processus aléatoires. Donc tu as le choix. Pour ma part j'aime bien le livre de Chow & Teicher "probability theory". Mais Billingsley n'est pas mal, il se fonde plus sur la théorie de la mesure que Chow & Teicher, qui partent de l'Analyse. En français il y avait le Dacunha-Castelle & Duflo mais on ne doit plus le trouver. Aucun de ces livres ne met l'accent sur le calcul d'Itô, mais ce n'est pas bien difficile une fois que tu maîtrises bien les processus stochastiques.

Bonjour Minushabens,

Merci pour ta réponse, je vais regarder, à priori ca ne me dérange pas d'étudier un livre en anglais

En proba, on a vu les lois classiques, indépendance, vecteurs gaussiens, convergence en loi et espérance conditionnelle
Dans une autre matiere on a vu la simulation de variables aléatoires et les chaines de markov, il s'agit du LM346, je mets le lien ci-dessous si jamais tu peux regarder tu pourras me dire si cela suffit en introduction au calcul sto:
http://www.licence.math.upmc.fr/UE/LM346/

Mais, par exemple, quand je regarde un poly de calcul stochastique, je n'ai jamais entendu parler de martingale, sous-martingale, temps d'arrêt etc

Et sinon, que ce soit toi ou les autres internautes, que pensez-vous de:

Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance de D. Lamberton et B. Lapeyre

Les outils stochastiques des marchés financiers de N. El Karoui et E. Gobet

Statistique pour mathématiciens de Victor M. Paranetos ( celui-là plutôt pour la statistique que calcul sto mais ça peut être utile^^)

[minushabens]

Chow & Teicher traitent des martingales en détail. Les maths financières c'est un peu à part, si c'est ça qui t'intéresse tu devrais peut-être chercher un livre qui en traite explicitement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[sweetpea]

Chow & Teicher traitent des martingales en détail. Les maths financières c'est un peu à part, si c'est ça qui t'intéresse tu devrais peut-être chercher un livre qui en traite explicitement.

Merci j'ai regardé, le livre que j'ai trouvé est un peu cher haha

Si j'ai bien compris les math-fi ça correspond à "la théorie des jeux" ?