Bonjour, j'ai beaucoup de questions sur le foncteur, indispensable pour la dualité de Verdier.
Soit X une variété algébrique complexe et M une variété algébrique complexe lisse qui contient X, tel que l'inclusionsoit propre.
Ginzburg dans ses notes de théorie géométrique des représentations définit un foncteur, en définissant juste les tiges par
où
.
Maintenant Ginzburg définit.
Questions :
0) Comme un faisceau ne peut pas être décrit juste par les tiges, est ce qu'il faut en déduire queoù
est ouvert avec
et
est le sous-faisceau de
constitué des sections à support dans X ?
1) Si F est un faisceau localement constant, alors il me semble queet le foncteur n'est pas très intéressant. Je me trompe ?
2) Est ce que je pourrais avoir un exemple concret de calcul de, par exemple si X est une sous espace linéaire de
.
3) Sauf erreur, on a pas besoin de prendre une résolution injective pour calculerdans ce cas ci. Comment alors vérifier que
où
est le j-ième faisceau de cohomologie du complexe
et
un ouvert qui contient x ?
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