la dualité

[invite5772b0c2]

salut a tous je suis un nouveaux chez vous ici a ce super forum je cherche la repence de cette question:
qu est ce que veut dire la dualité
et merci d avance
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[invite7fcbff32]

Euh c'est ton second post pour la même question, et il faudrait que tu précise le domaine dont tu parles..
Tiens fais toi ami avec google, il est puissant :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Dualit%C3%A9
Cordialement!

[invite5772b0c2]

merci trés fort mon ami

[invite35452583]

Quelques exemples de dualité en mathématiques :
géométrie
dualité entre points et droites dans le plan (il vaut mieux se mettre en projectif) :
deux points distincts définissent une droite<->deux droites distinctes définissent un point par intersection (en projectif) un point ou une direction (en plan usuel)
Trois points alignés
Ceci peut être fait par l'intermédiaire d'un cercle : à un point extérieur on associe la droite passant par les deux points de tangence au cercle, à un point sur le cercle on associe la tangente, à un point intérieur on associe l'ensemble des points dont la droite passant par les deux points de tangence passe par ce 1er point (cet ensemble est une droite même si ce n'est pas évident). L'association d'un point à une droite est la réciproque.
Il y a d'autres moyens.

dualité entre points et plans dans l'espace D3.
dualité entre points et espaces D3, et entre droites et plans en D4.
...

relation d'ordre :
A une relation x<y on peut associer la relation xRy<=>y<x, c'est aussi une relation d'ordre dite duale. Minimum<->maximum, croissant<->décroissant...

Et j'arrête là car l'exhausitivité est impossible ou alors on fait un tour complet de toutes les branches des mathématiques (c'est bien ce que je disais c'est impossible ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5772b0c2]

merci merci trés fort