Problème suite indicée partie entière

[invite1dfb1898]

Bonjour à tous, je bloque sur un exercice et je ne sais vraiment pas quoi faire !
C'est un exo "terminale transition mpsi/pcsi", sur les suites..



Voilà j'ai traité la question a) en me débrouillant avec des inégalités et des propriétés sur la partie entière, j'arrive bien à Un >= n+1

Mais pour la deuxième question je suis totalement perdue, je ne vois pas du tout quoi faire Quelle est la ou les méthodes ?

Pouvez-vous m'aider ? Merci d'avance
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[Resartus]

Bonjour,
Le fait que l'énoncé écrive C(n+1) est un petit piège. Essayez plus fort, c'est à dire avec un<=C*n :
plus précisément avec la récurrence suivante : pour n>6* s'il existe un C tq pour tout p compris entre 1 et n-1 up<=C*p alors un<=C*n
un sera donc aussi inférieur à C(n+1)
Il suffit ensuite de choisir un C qui marche à l'initialisation, c'est à dire pour toutes les valeurs de n inférieures à 6


*Pour éviter qu'il apparaisse un u0 dans les formules