Exo partie entière...

[invite8495f3d8]

Bonjour à tous,
je coince sur un exo, et je sollicite quelques idées !!

Il s'agit de montrer que si sont deux irrationnels strictement plus grands que 1 tels que , alors
l'hypothèse (où ) implique .

J'ai beau bidouiller, faire 50 inégalités dans tous les sens, j'arrive à rien (en fait j'exagère j'ai montré que ou ), mais là je sature de brouillons et d'inégalités qui tournent en rond...

Merci beaucoup si vous avez quelques idées !
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[invite57a1e779]

On a et , donc et .

Par addition , c'est-à-dire .

Mais il me semble que et étant irrationnels, les inégalités larges sont en fait strictes, et l'encadrement final est une absurdité.

[invite8495f3d8]

Quand je pense à l'usine à gaz que j'ai sortie !!
Bravo et merci surtout... et la fin de la question est ... "et aboutir à une contradiction" ! Les inégalités sont strictes en effet.
Encore merci !