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Partie entiere TS



  1. #1
    Descarte

    Unhappy Partie entiere TS


    ------

    voila je viens de m'apercevoir que j'ai faux a une question car je l'avait mal lu.

    pour tout réel x, on designe par E(x) la partie entiere de x.
    on definit la fonction f sur R par f(x)=(x-E(x))(x-E(x)-1).

    1-demontrer que pour tout réel x, E(x+1)=E(x)+1
    ceci c'est fait

    2- pourquoi suffit on d'etudier f sur [o,1[ ? donner une expression simple de f(x) sur l'intervalle [0;1[.
    ici je bug je n'arrive pas a trouver pourriez vous m'aider svp. je vous remerci beaucoupe d'avance .

    -----

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  3. #2
    Médiat

    Re : Partie entiere TS

    L'énoncé suggère que ta fonction est périodique de période 1, ce qui devrait être facile à montrer avec la question 1.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Descarte

    Re : Partie entiere TS

    si jai demontrer la periodicité c'est bon alors , mais je trouve pas l'expression simple de f(x)

  5. #4
    Médiat

    Re : Partie entiere TS

    Citation Envoyé par Descarte Voir le message
    si jai demontrer la periodicité c'est bon alors , mais je trouve pas l'expression simple de f(x)
    Que vaut E(x) sur [0 ; 1[ ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Descarte

    Re : Partie entiere TS

    ba E(x)=0 sur [0;1]

  8. #6
    Médiat

    Re : Partie entiere TS

    Citation Envoyé par Descarte Voir le message
    ba E(x)=0 sur [0;1]
    Et tu ne peux pas conclure pour la forme simple de f(x) sur [0 ; 1[ ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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  10. #7
    Descarte

    Re : Partie entiere TS

    ba f(x)= E(x) alors c'est cela ?

  11. #8
    bongo1981

    Re : Partie entiere TS

    quand on te dit que sur [0,1[ E(x)=0... l'idée c'est de remplacer E(x) par 0 non ?

  12. #9
    Médiat

    Re : Partie entiere TS

    Citation Envoyé par Descarte Voir le message
    ba f(x)= E(x) alors c'est cela ?
    Remplace E(x) par 0 dans l'expression de ta fonction...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  13. #10
    Descarte

    Re : Partie entiere TS

    sa fait donc x(x-1)=f(x) (dsl pr le retard mais jai du partir)

  14. #11
    Sarrou

    Re : Partie entiere TS

    voici une propriété :
    quelque soit x de R , il y a p de Z et r de [01[ tel que
    x =p+r
    on prend : P =[x] apartient a Z
    r=x-[x]
    tt ça implique que x=p+r
    on a [x]<x<[x]+1
    0 < x-[x] <1
    0 <r<1

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