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Les suites (Terminales S)



  1. #1
    jani

    Les suites (Terminales S)


    ------

    bonjours
    je dois faire un DM mais on a pas commencé le cours sur les suites encore
    j'ai une suite définie par Un=(n+3)/(n+1)
    je dois conjecturer les variations et la convergence de la suite et le démontrer aprés.
    a l'aide de la calculatrice j'ai dit que la suite est décroissante sur 0;+infini mais j'arrive pas à faire la convergece de la suite alors si quelqu'un pouvait m'aider à démontrer la convergence de la suite se serait simpa
    merci

    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : Les suites (Terminales S)

    Salut !

    Pour la convergence, il ne faut pas tout simplement faire la limite ?

  3. #3
    hhh86

    Re : Les suites (Terminales S)

    Citation Envoyé par jani Voir le message
    bonjours
    je dois faire un DM mais on a pas commencé le cours sur les suites encore
    j'ai une suite définie par Un=(n+3)/(n+1)
    je dois conjecturer les variations et la convergence de la suite et le démontrer aprés.
    a l'aide de la calculatrice j'ai dit que la suite est décroissante sur 0;+infini mais j'arrive pas à faire la convergece de la suite alors si quelqu'un pouvait m'aider à démontrer la convergence de la suite se serait simpa
    merci
    Une suite, c'est comme une fonction, pour la convergence, clacule Un quand n tend vers l'infini :
    lim(Un)
    =lim[(n+3)/(n+1)]
    =lim[[(1/n)(1+3/n)]/[(1/n)(1+1/n)]]
    =lim[(1+3/n)/(1+1/n)]
    Or lim(1/n)=0 donc lim[(1+3/n)/(1+1/n)]=(1+3*0)/(1+1*0)=1
    La suite converge donc vers 1

    Pour les variations, tu peux te référer aux fonctions :
    Soit f une fonction définie sur Df, soit un un interval inclus dans Df.
    f est strictement décroissante sur I <==> pour tous réels a et b de I tels que a<b, alors f(a)>f(b)

  4. #4
    jani

    Re : Les suites (Terminales S)

    merci beaucoup
    pour les variations j'essaie de démontrer en comparant Un+1/Un à 1

  5. A voir en vidéo sur Futura

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