Barycentre

[invite48d8a2e3]

Bonsoir je dois préparer un Td mais j'avou que j'ai quelques difficultés sur l'exercice et sur le chapitre...

1)Soit deux vecteurs et quelconques; peut on dire que : ||u+v||=||v|| +||v|| ? ( u et v sont des vecteurs)
2)2)Ya -til néamoins des cas particuliers où l'on peut écrire ||u+v||=||u|| +||v|| ? lesquels ?

J'ai répondu aux 2 premières question mais là je bloque :s

3)Ci dessous ( une segment de 6 cm) [AB].
a)Placer un point quelconque dans le plan de la feuille et constuire le vecteur 2MA+3MB
Mesurer sa norme pour en avoir une valeur approchée : ||2MA+3MB||
Recommencer avec un autre point. et mesurer à nouveau.
c) Trouver un point M tel que ||2MA+3MB||=8

En existe t'il un autre. Donc je ne comprend pas la question et comment on s'y prend... j'aurais besoin d'explication svp
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[invitebdb1dab8]

Pour le 3°a) tu doit placer un point au hasard et construire le vecteur 2MA+3MB a partir de M.
Pour le 3°c)il faut prendre MA=1cm et MB=2cm

[invite48d8a2e3]

Ok Et pour donner la norme de ||2Ma+3MB|| je mesure le vecteur que j'ai trouvé c'est ça ?

Et comment avez- vous trouver que c'était 1 cm et 2 cm ??

[VegeTal]

Et le lien avec les barycentre dans tout ça ?

soit le barycentre de que peux tu dire de la somme ?

Qu'en déduis tu pour
donne les éléments caractéristique de l'ensemble des points noté

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48d8a2e3]

2MA+3MG = (2+3)MG

Mais le problème que j'ai c'est que je ne sais plus quoi faire avec ce résultat ... :s

Enfaite ces questions doivent m'aider à comprendre un futur TD pour aprendre une nouvelle notion donc je pense que c'est pour cela que je ne comprends pas tout ...

[VegeTal]

par conséquent
donc

Donc étant donné fixé, l'ensemble des points tels que :


est un .... ? (fait un dessins si ça peut t'aider)

[invite48d8a2e3]

Ok mais enfaite je ne comprend pas où je dois mettre le point M enfaite parce que c'est à 8/5... mais où est G ? et surtout 8/5 de quoi ? :s

[VegeTal]

est le barycentre de ; donc en faite tu partages le segment en [AB] en 5 et tu place à 2 unités de (car c'est le plus coefficienté)

Donc est placé, il ne bouge plus. Ensuite tu dois placer un point quelconque à de donc tu n'as pas trop le choix.... et finalement si tu place l'ensemble des points quelconque tu retrouves une figure bien connus de tous...

[invite48d8a2e3]

J'ai bien placé G mais je dois placer M à 8/5 de G ... et ça me donne une droite avec M placer a 8/5 de plus que G sur la droite ...

[VegeTal]

oui mais la tu as placé que 1 point, essaye de placer plusieurs points dans différentes directions

Remarque :
nous informe juste que la distance de M a G doit être de elle nous indique pas une direction précise, la tu devrais trouver la nature de l'ensemble de points... j'espere

[invite48d8a2e3]

J'ai peur de dire n'importe quoi ... Moi j'aurais penser à un cercle mais bon :s

[VegeTal]

bah non c'est tout à fais ça

Dorénavant quand tu auras un truc du genre

avec a,b et A fixé tu sauras tout de suite que c'est un cercle reste pour ton exercice à déterminer les éléments caractéristiques du cercle (centre, rayon).

[invite48d8a2e3]

le centre c'est G et le rayon c'est 8/5

Ok Et bien merci beaucoup !