barycentre

[invitef7084f29]

1. a partir d'un triangle ABC, cOnstruire le pts I bar (A,2) (B,1) et le pts J bar (A,1) (C,3)
donc pOur placer I j'ai AI =1/4 AC et pOur placer J AJ=3/4AC

2. la drOite (IJ) cOupe la drOite (BC) en K. Justifier que K est le bar de B et C, et aussi I et J.Y a-t-il d'autre pOints que K qui sOnt à la fOis un bar de B et C et de I et J ?! determiner alors 2 réel alfa et beta de sorte que le bar de (I, alfa) ( J, beta) soit aussii bar de B et C.

pOur la questiOn 2 je ne vOit pas du tOut cmt je peux faire!
mercii d'avance! bisOus
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[invite76774a8d]

Pour la question 1 :
Pour placer I ( qui logiquement est sur ( AB ) et sur [AB] étant donné que les coeffeicient sont tout les 2 positifs ) il faut calculer le vecteur AI en fonction de AB, et çà ne me donne pas du tout AI = 1/4 AC, tu as surment du inverser AB et AC ... Pour le point J, c'est juste.

Pour la question 2 :
Le point K est sur ( BC ) donc il y' a forcément des coefficient b et c pour lesquels on défini K comme barycentre de (B, b ) et (C,c). Pareil pour I et J.
La doite ( IJ) et la droite ( BC) se coupent combien de fois d'après toi ? Déduis en une partie de la réponse. ( là je ne suis pas très sur de moi ... )