Partie entière démo

invite4e9186a9 · 30/08/2007, 13h41

Bonjoru, j'ai du mal à démontrer RIGOUREUSEMENT une propriété de la fonction partie entière qui est :

$\text{[math]}$

**Médiat** · 30/08/2007, 14h11

Envoyé par kidnapped

Bonjoru, j'ai du mal à démontrer RIGOUREUSEMENT une propriété de la fonction partie entière qui est :

$\text{[math]}$

Je suppose que k est un entier relatif, dans ce cas, il suffit d'écire la définition de $\text{[math]}$ avec des inégalités

**Flyingsquirrel** · 30/08/2007, 14h11

Bonjour,

Pour $\text{[math]}$ réel et $\text{[math]}$ entier relatif la partie entière de $\text{[math]}$ est le seul entier relatif vérifiant
$\text{[math]}$

donc $\text{[math]}$

Comme $\text{[math]}$ est entier, $\text{[math]}$ d'où le résultat.

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