DM spécialité maths TermS

[Juju41]

SAlut à tous, j'ai un DM de spé a faire et sur lequel je planche depuis un moment, j'aurai besoin que vous m'eclairiez, sans me donner la solution si possible !

Voilà mon énoncé
Pour l'exo I : la 3eme question : faut il utiliser la récurrence ?
Pour l'exo II , mon tableau est-il correct ?
Et pour la question c), je ne vois pas comment faire ?! Je suppose que ce n'est pas avec la récurrence?
AInsi que la question 2), qui doit certainement découler de la question précédente?
Merci d'avance .
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[Juju41]

PS : Il me faudrait surtout de l'aide pour la question 3) de l'ex I et la question 2 de l'ex II s'il vous plait.

[invitea3eb043e]

Est-ce que tu fournis le microscope ?

[inviteec4afee5]

pour ton tableau je trouve plutot pour 3 -> 0 pour 6->0 et pour 7->7 le reste je suis d'accor la question d'après découle du tableau sinon pour le reste du devoir désolé ca fait longtemps que j'ai pas fait la spé maths.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2eaa2470]

pour ton tableau : 3 et 6 donnent 0 par contre je suis d'accord avec ta valeur pour 7.
Pour la question suivante : suppose que ni x, ni y ni z n'est divisible par 3 cela signifie que x est congru à 1,2,4,5,7 ou 8 modulo 9 (voir le rapport entre multiple de 3 et congruence modulo 9)
Donc x^3 est congru à 1 ou 8 modulo 9 (regarde ton tableau)
Meme chose pour y et z.
Déduis-en les congruences possibles pour la somme x^3+y^3+z^3 ( sauf erreur 3 ou 4 cas possible) et déduis-en que cette somme n'est pas divisble par 9.

C'est une démonstration par l'absurde, y a surement moyen de l'éviter mais c'est mon péché mignon

drazala

[invite35452583]

pour le I)3)
i) 3^4 congru à combien modulo 10 ?
ii) 3^(4n)=(3^4)...?
Ca doit être suffisant comme indice.
Pour la dernière question, Drazala a répondu. On peut rafiner (pour éviter de faire la liste exhaustive des possibilités pour les sommes, ici elle n'est pas trop longue mais...)
une somme de trois termes parmi 0,1 et -1 est compris entre ? et ?? or cette somme est congru à 0 modulo 9 =>une seule valeur S possible.
Maintenant 1 et -1 sont impaires 0 est pair la somme S peut-elle être paire s'il n'y a que des 1 et des -1 ??

[Juju41]

Merci beaucoup pour votre intention mais le DM est rendu depuis lundi ! D'ailleurs j'ai eu 4.5/10 ^^ car l'ex II : le tableau : c'est 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1.
La question suivante censée en découler est à traiter avec beaucoup plus de developpement pour etre correcte
Ensuite pour la dernière question , merci drazala pour ta piste du raisonnement par l'absurde , la prof a corrigée de cette manière ! C'était bien ça.
Merci encore.

[invite80d6de5d]

moi g un dm spe math que jarrive pas non plus