Similitudes - spécialité maths -termS
Bonjour à tous,
je suis totalement perdu dans cet exercice. Il s'agit de le résoudre à l'aide des similitudes, cours ed spécialité mathématiques, term S. Ca serait gentil si vous pouviez m'aider.
Merci beaucoup
Le plan complexe est rapporte à un repere orthonorme O,u,v (unite graphique 4cm). On considère les points A,B,C et D d'affixes respectives a , b, c et d telles que : a=1, b=Exp(i pi/3), c = 3/2 +i3/2, d = racine de 3/2exp(-ipi/6).
1)a) Donner la forme exponentielle de c et la forme algébrique de d.
b) Représenter els points A,B,C,D.
c) Démontrer que le quadrilatere OACB est un losange.
2) Démontrer que les points D,A et C sont alignés.
3)Déterminer l'angle téta et le rapport k de la similitude directe s de centre O qui transforme A en C.
4) On note F et G les images par la similitude directe s des points D et C respectivement. Démontrer que les points F,C,G sont alignés.
5) detreminer l'affixe f du point F.
6) On on considère la transformation phi qui à otut point M d'affixe z associe le point M'd'affixe z' telle que : z'=exp(-i*2pi/3)+3/2+i*racine de 3/2.
Pour toute droite delta du plan, on note w indice delta la réflexion d'axe delta.
a)Soit r la transformation qui à tout point Mindice1 d'affixe z indice1 associe le point M'indice 1 d'affixz z'indice1 telle que :
z'indice1 = exp(-i2pi/3)*zindice1 +3/2+i*racine de 3/2
Déterminer la nature de r et donner ses éléments caractéristiques.
b) Soit w indice (ox) la réflexion d'axe (ox).
Montrer que phi=r o w indice (ox)
Déterminer (r o w)(A) et (r o w)(B) .
En déduire la nature de r o w donc de phi.
Merci encore...
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