Salut,
j'ai un petit exercice sur la partie entière qui pose problème.
A, on associe le plus grand
tel que
. On note
.
1. Montrer que cela est bien définie.
2. Tracer son graphe.
3.Montrer que E est sur-additive.
4.Montrer que si, alors
.
Pour 1, j'ai dit que
tel que n<= x < n+1.
n=E(x).
Je sais pas si ca suffit ou pas... Sinon, je pensais a utiliser le fait que
E(x) = max{n ; n <= x}.
2, c'est bon.
3. J'ai fait :
E(x)+E(y)=max{n1 / n1 <= x} U max{n2 / n2 <= y} <= max{n / n <= x+y} = E(x + y)
4. J'ai tenté une récurrence mais j'ai pas abouti...
Toute aide sera la bienvenue !
Merci !
@+
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