Partie entière

[invite0ae9db9b]

On me demande de trouver la relation entre [x] et [-x] lorsque x appartient à l'ensemble R et de la démontrer.

J'ai seulement trouvé que [x] + [-x] donne 0 si x appartient à l'ensemble Z et -1 pour les autres. Mais comment le démontrer ?
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[invite57a1e779]

En utilisant bêtement la définition de la partie entière.

Si , alors , donc , et

[invite0ae9db9b]

Merci pour l'aide, je me dirigeais pas dans le bon sens.

[invite1c61ff97]

J'ai le même exercice, et la solution que je trouve est abérante je reprend:

-n-1 <= x < -n donc [-n-1]<= [-x] < [-n]
or [n]<=[x]<[n+1]

Donc on a [-n-1]<= [-x] < [-n] <[n]<=[x]<[n+1]

Donc [-x]<[x] ce qui est quand meme assez logique...

Dire que ca a son bac...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Arno238,

Tu as un problème entre les inégalités larges et les inégalités strictes...