Bonjour, j'ai un dm à faire pr jeudi et là je calle sur un exercice alors que j'ai réussi à faire les autres... voici l'énoncé: Soit a,b,c,nappartenant à N* tels que a^b=1 et ab=c^n.
Montrer qu'il existe alpha et beta dans N* tels que a= alpha^n et b= bêta^n.
J'ai essayé de commencer en disant que a^b=1 signifiait pgcd(a;b)=1 d'où a et b premiers entre eux et admettaient ainsi des décompositions en produit de facteurs premiers totalement différentes. Ensuite vu que ab=c^n alors a et b divisent c^n ...
bref je ne trouve pas de fin à l'exo^^
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divise