Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

partie stable pour une application




  1. #1
    parklee

    partie stable pour une application

    salut tout le monde
    voila un exercice de la serie Michel Quercia , que j'ai pas pu résoudre
    s'il vous plait besoin de correction
    Partie stable par une application
    Soit f : E → E. Pour n ∈ N

    1) Montrer que f(B) ⊂ B.
    2) Montrer que B est la plus petite partie de E stable par f et contenant A.
    voila l enoncé http://michel.quercia.free.fr/alg%C3...ale/applic.pdf
    merci d avance

    -----


  2. #2
    gg0

    Re : partie stable pour une application

    Bonjour.

    Pour la première question "y'a qu'à écrire". Autrement dit, comme toujours, pour montrer qu'un ensemble est inclus dans un autre, tu en prends un élément, puis en traduisant le fait que c'est un élément du premier ensemble, tu trouves qu'il est dans le deuxième.

    Bon travail !

  3. #3
    parklee

    Re : partie stable pour une application

    bonjour
    merci infiniment pour votre réponse
    oui effectivement
    soit y app à f(B) => il existe x app a B tel que y=f(x)
    =>x app a UAn
    =>il existe n0 app a N tel que x app a An0
    =>y app à f(An0)
    =>y app à A(n0+1)
    =>y app à UAn avec n app à N
    =>y app à B
    d'ou f(B) inclu dans B
    pour la question 2 ; j'ai montré qu Bpartie stable contenant A car
    1_f(B) inclu dans B
    2_si n=0 , ona B=idE A=A donc ona bien A inclu dans B , mais comment proceder pour montrer que B c est la plus petite de partie de E
    CORDIALEMENT


Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. [Autre] Quelle section choisir pour la partie puissance et la partie commande
    Par Didi90 dans le forum Électronique
    Réponses: 3
    Dernier message: 07/05/2018, 10h57
  2. Réponses: 10
    Dernier message: 21/04/2013, 12h24
  3. les partie stable dans un groupe fini
    Par essebaai dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 30/10/2012, 18h45
  4. Partie multiplicativement stable/idéaux maximaux
    Par Uncle Sam Aaron dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 15/05/2011, 20h55
  5. Exercice algèbre linéaire : droite stable, plan stable.
    Par Guillaume69 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 15/02/2009, 22h31