Bonjour à tous, je cherche une equation générale à un problème de combinatoire.
Supposons que j'aie un tableau de longueur L. On le lit toujours de gauche à droite. C'est important. Tous les nombres de ce tableau sont des nombres entiers positifs.
Toute valeur située à la gauche d'une valeur peut être supérieure ou égale à celle-ci.
Par exemple:
[6,6,5,4,3,3] est ok
mais
[6,5,6,4,3,3] pas ok. le 2nd 6 est plus grand que 5.
Quelle formule mathématique me permet de compter toutes les possibilités que la somme des valeurs d'un tableau soit égale à k, tout en prenant en compte les valeurs maximales qu'on peut trouver dans ce tableau et sa longueur?
Deux exemples pour mettre tout cela au clair.
Longueur:6, somme des valeurs:19, valeur max:5. On doit trouver 16 résultats.
4,3,3,3,3,3
4,4,3,3,3,2
4,4,4,3,2,2
4,4,4,3,3,1
4,4,4,4,2,1
5,3,3,3,3,2
5,4,3,3,2,2
5,4,3,3,3,1
5,4,4,2,2,2
5,4,4,3,2,1
5,4,4,4,1,1
5,5,3,2,2,2
5,5,3,3,2,1
5,5,4,2,2,1
5,5,4,3,1,1
5,5,5,2,1,1
Longueur:4, somme des valeurs:8, valeur max:5. On doit trouver 5 résultats.
2,2,2,2
3,2,2,1
3,3,1,1
4,2,1,1
5,1,1,1
Quelle est la formule mathématique me permettant de compter le nombre de possibilités, en fonction des paramètres exprimés plus haut?
Là, je bloque. Je ne sais même pas si on peut.
Merci tout le monde,
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