Bonjour, en me creusant un peu la tête pour calculer les carrés des nombres tels que : 17; 18, 19 ... 37, 65, 168 etc.
J'ai découvert se qui me semble être une propriété ou astuces , en tous cas un moyen plus simple de les trouver.
Je m'explique :
Pour trouver 19² (de tête) : prendre 20²=400 et le garder en tête ; ensuite remarquer que 20 - 19 = 1 puis multiplier 1 par 2 puis par 19 , y ajouter le carré de 1 et
soustraire le tout à 400. Soit :
19² = 20² - (19*2*1)+1² = 361
18² = 20² - (18*2*2)+2² = 324
67² = 70² - (67*2*3)+3² = 4489
Est-ce que c'est une propriété connue ? Peut-on l'exprimer mathématiquement ?
En tout cas merci d'avance de vos éventuelles réponses.
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