Racines carrés de carrés

[invite820bdc87]

Bonjour,

J'ai un récemment eu un problème de résolution d'une équation en dérivant une fonction soit f(x) = 1/4*√(x²+1)-1/5*(x-6) et sa dérivée f'(x) = (5x-4√(x²+1))/(20√(x²+1)), déjà la dérivée est elle juste ?

Par la suite, je dois trouver les variations de f dans l'intervalle [0;6] en utilisant la dérivée, donc pour f'(x) = 0 on doit seulement trouver le numérateur égal à 0 car le dénominateur est toujours différent de 0. Or pour (5x-4√(x²+1) = 0 je trouve √(-4/9) seulement c'est impossible car il y a une solution ( merci le tableur de la calculette ) et je ne trouve pas la valeur précise de cette solution donc aucune direction à prendre, merci de votre aide prochaine à m'aider pour cette résolution
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[invite2c46a2cb]

Bonjour,

Si ta fonction est bien , alors ta dérivée est fausse (enfin je crois, je peux me tromper aussi..)
Personnellement, je trouve :

 Cliquez pour afficher

(Factorisable par x au numérateur)

Peut être que ton erreur vient de là ?

Cordialement.

[invited5639bc0]

Bonjour,

Je suis d'accord avec Dahodge pour la dérivée... Par contre je ne suis pas d'accord avec ton calcul au numérateur, je trouve bien une solution pour x. (x = 4/3)

[invite820bdc87]

Non tu as du te tromper lors de la mise au même dénominateur, sinon en bas on aurait 20x√(x²+1) en dénominateur et pas 20√(x²+1).
En dérivé ça nous fait :
=1/4*2x/(2√(x²+1))-1/5
=(10x-8√(x²+1))/(40√(x²+1))

(Tu fais comment pour mettre en belle fonction directement ? Ce serait plus simple et plus claire pour que je puisse montrer mes calculs ^^ )

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite820bdc87]

je trouve bien une solution pour x. (x = 4/3)

Tu pourrais développer ton calcul s'il te plait

[invited5639bc0]

(Tu fais comment pour mettre en belle fonction directement ? Ce serait plus simple et plus claire pour que je puisse montrer mes calculs ^^ )

LaTex Il faut ajouter la balise [TEX]. Regarde là: http://forums.futura-sciences.com/ma...-formules.html

Pour le calcul, je vais pas tout développer mais au moins la première ligne, après ça vient tou seul:

[invite820bdc87]

En vrai je suis bête, merci beaucoup pour ton aide

[invited5639bc0]

En vrai je suis bête

Je dirai plus "erreur d'étourderie"

L'important ici est surtout de bien comprendre le . Sans ça, il n'y a pas d'équivalence (et ce sont des points en moins sur la copie). Tu t'en rends bien compte de toute façon à la fin car tu obtiens deux valeurs pour x, une positive et une négative. Mais seule une (la positive ici) est solution de l'équation...

[invite820bdc87]

oui c'est vrai, en tout cas merci beaucoup pour ton aide

[invite2c46a2cb]

Bonjour,

Je suis d'accord avec Dahodge pour la dérivée...

Non tu as du te tromper lors de la mise au même dénominateur, sinon en bas on aurait 20x√(x²+1) en dénominateur et pas 20√(x²+1).

Je m'en vais en Première réapprendre à dériver.
Mes plus plates excuses.