Bonjour tout le monde!
J'ai un petit souci de compréhension avec un problème, voici l'énoncé :
"On fabrique une boîte sans couvercle avec une plaque de carton carrée de côtéen découpant dans chaque coin un carré de côté
, la hauteur de la boîte, puis en repliant les côtés. Comment obtenir une boîte de volume maximale?
Indication : Écrire une fonctionqui donne le volume de la boîte en fonction de
. Déterminer son domaine de définition et trouver son maximum."
J'ai fait un schéma, le voilà (j'espère avoir compris la fabrication de la boîte) :
Je trouve donc que le volume vaut la hauteur de la boîte, soitmultipliée par l'aire du fond de la boîte, qui est carré de côté
, donc
.
Mais il faut trouver une fonction qui donne le volume en fontion deuniquement. Donc, il faudrait arriver à éliminer ce
pour pouvoir ensuite calculer
et les racines de la dérivée (déduire le maximum), ce qui ne devrait pas trop me poser de problème.
Mais je n'arrive pas à trouver une fonction qui ne tiendrait compte que de.
Pourriez-vous m'éclairer s'il vous plaît?
Merci d'avance
Cordialement![]()
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