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implication à verifier.



  1. #1
    MAROMED

    implication à verifier.


    ------

    Bonjour;
    les mathématiciens
    pouvez vous me donnez vos remarques SVP.
    logique3.png

    Cordialement.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    The_Anonymous

    Re : implication à verifier.

    Citation Envoyé par MAROMED Voir le message
    Bonjour;
    les mathématiciens
    pouvez vous me donnez vos remarques SVP.

    Cordialement.
    Bonsoir,

    Ça me paraît plutôt correct

    La seule chose, c'est pourquoi indiquez-vous à la fin "Donc l'implication est fausse" puisque vous avez montré que ? Vous avez montré la contraposée, donc l'implication de base est démontrée non?

    Cordialement

  4. #3
    ansset

    Re : implication à verifier.

    The Anonymous dit vrai !
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  5. #4
    ansset

    Re : implication à verifier.

    En fait , tu montres même plus que ce qui est demandé si tu regardes bien.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  6. #5
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    Bonjour.

    mais ce qu'est demander c'est !x!>=1 ou !y!>=1. et le résultat (!x!>=1 et !y!=<1) ou (!x!=<1 et !y!>=1).
    est ce qu'on a une équivalence ??
    et merci
    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    PlaneteF

    Re : implication à verifier.

    Bonjour,

    Citation Envoyé par MAROMED Voir le message
    mais ce qu'est demander c'est !x!>=1 ou !y!>=1. et le résultat (!x!>=1 et !y!=<1) ou (!x!=<1 et !y!>=1).
    est ce qu'on a une équivalence ??
    Equivalence non, ... par contre il est facile de voir que ton résultat trouvé implique ce qui est demandé.


    Cdt
    Dernière modification par PlaneteF ; 22/10/2013 à 12h12.

  9. Publicité
  10. #7
    m236m

    Re : implication à verifier.

    Bonjour,

    Non pas d'équivalence mais ça démonter bien le résultat, puisque dans les deux cas tu as soit !x! >=1 ou !y! >= 1 !
    Peu importe la valeur de l'autre paramètre dans ce cas

    Mais on n'a pas d'équivalence! On a une implication:

    (!x!>=1 et !y!=<1) ou (!x!=<1 et !y!>=1) !x!>=1 ou !y!>=1.

    EDIT: trop tard...
    Dernière modification par m236m ; 22/10/2013 à 12h13.

  11. #8
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    Bonsoir.
    voici une autre demonstration. par l'absurde
    l x l<1 et l y l<1
    supposons l x+y l > l 1+xy l alors x+y>1+xy ou x+y<-1-xy
    donc x+y-1-xy>0 ou x+y+1+xy<0
    .. (x-1)(1-y)>0 ou (1+x)(1+y)<0
    .. ( x<1 et y>1 impossible ) ou (x>1 e y<1 impossible ) ou ( x>-1 et y<-1 impossible ) ou ( x<-1 et y>-1 impossible )
    dans toutes les cas on a contradiction psk -1<x<1 et -1<y<1
    alors la conclusion a vous
    Cordialement.

  12. #9
    ansset

    Re : implication à verifier.

    Citation Envoyé par MAROMED Voir le message
    supposons l x+y l > l 1+xy l alors x+y>1+xy ou x+y<-1-xy
    donc x+y-1-xy>0 ou x+y+1+xy<0
    .
    non, ceci est faux.
    par contre avec ta contreposée, tu as montré autre chose de complémentaire à ce qui était demandé.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  13. #10
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    Bonsoir.
    par contre avec ta contreposée, tu as montré autre chose de complémentaire à ce qui était demandé.[/QUOTE]

    d'acc ansset merci. mais est ce que c'est juste et je peux le prendre comme un solution de cette exercice ??
    Amicalement.

  14. #11
    ansset

    Re : implication à verifier.

    oui c'est juste tu as bien demontré la contreposé par iimplication.
    c'est ta conclusion finale qui n'est pas juste. ( "proposition fausse" )
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  15. #12
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    Bonsoir.
    pardonez moi mais j'ai un probleme de la lagique

    !x!>=1 ou !y!=<1 implique (1-y²)(x²-1)>=0 ??
    !x!=<1 ou !y!>=1 implique (1-y²)(x²-1)>=0 ??
    mais !x!>=1 ou !y!>=1 n'implique pas (1-y²)(x²-1)>=0 ??
    Cordialement.
    Dernière modification par MAROMED ; 23/10/2013 à 18h38.

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  17. #13
    ansset

    Re : implication à verifier.

    correction, je reviens, me souviens plus bien du sujet à vif !
    sorry
    Dernière modification par ansset ; 23/10/2013 à 19h43.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  18. #14
    ansset

    Re : implication à verifier.

    tu evoques une implication inverse, bref, c'est devenu confus.
    quel rapport logique entre les deux premières assertions et la dernière qui est fausse ?

    à moins que tu ne melange implication et équivalence.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  19. #15
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    non je sais la la différence entre les deux mais si on simplifie un peux: par exemple est ce que x*y*z*t>=0 implique x>=0 ou t=<0

    Cordialement.

  20. #16
    ansset

    Re : implication à verifier.

    Citation Envoyé par MAROMED Voir le message
    non je sais la la différence entre les deux mais si on simplifie un peux: par exemple est ce que x*y*z*t>=0 implique x>=0 ou t=<0

    Cordialement.
    certainement pas.
    celà implique simplement que le nb d'élément positifs est pair ( 0,2 ou 4 ), ou si au moins l'un d'entre eux est nul.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  21. #17
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    certainement pas.
    celà implique simplement que le nb d'élément positifs est pair ( 0,2 ou 4 ), ou si au moins l'un d'entre eux est nul.
    peut être ce n'est pas le bon exemple il faut l simplifié encore est ce que x*y>=0 implique x>=0 ou y=<0

  22. #18
    gg0

    Re : implication à verifier.

    Toujours pas !

    Et tu le saurais si tu réfléchissais au lieu d'inventer.

    Cordialement.

    NB : la règle des signes s'apprend vers 12 ans.

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  24. #19
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    mais c'est la meme chose ici. si on prend (1-y²)(x²-1)>=0 implique !x!>=1 ou !y!>=1. dans le cas !x!>=1 on a (x²-1)>=0 et dans le cas !y!>=1 on a (1-y²)=<0.

  25. #20
    PlaneteF

    Re : implication à verifier.

    Citation Envoyé par MAROMED Voir le message
    est ce que x*y>=0 implique x>=0 ou y=<0
    Pour être franc je n'ai pas vraiment suivi tous les derniers échanges de messages, mais çà oui c'est correct.
    Dernière modification par PlaneteF ; 23/10/2013 à 23h54.

  26. #21
    gg0

    Re : implication à verifier.

    Désolé, Maromed,

    j'étais un peu flou hier soir, et je n'ai pas compris ce que tu avais écrit.
    C'était effectivement juste.

    Cordialement.

  27. #22
    MAROMED

    Re : implication à verifier.

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Désolé, Maromed,

    j'étais un peu flou hier soir, et je n'ai pas compris ce que tu avais écrit.
    C'était effectivement juste.

    Cordialement.
    c'est pas grave gg0

  28. #23
    ansset

    Re : implication à verifier.

    non, mais revenons à ton questionnement initial.
    en raisonnant par contraposé.
    l'opposé de A ET B est bien nonA OU nonB, mais c'est un OU non exclusif, donc !x!<1 ou !y!<1 fait partie des solutions de la contraposée.
    donc tu as bien démontré la proposition initiale.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  29. #24
    ansset

    Re : implication à verifier.

    precisions au cas ou.
    ta dernière conclusion est :
    (!x!<=1 et !y!>=1 ) ou ( !x!>=1 et !y!<=1) ce qui implique bien que !x! et !y! ne peuvent être simultanément <1 , donc c'est bien non p !
    ce que tu voulais montrer.

    j'y ajoute que :
    cela implique aussi que !x! et !y! ne peuvent être simultanément > 1. ( dans la contreposée )
    ce qui revient à dire dans la proposition de départ que l'on a aussi
    !x! >1 et !y!>1 => !x+y!<!1+xy!
    ce n'est pas demandé, mais tu l'as montré aussi indirectement .
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

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