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Implication



  1. #1
    MagStellon

    Implication


    ------

    Bonjour,

    Je voulais savoir si on dit que,

    A => B, est ce que forcement B => A ?

    Merci

    -----
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  2. Publicité
  3. #2
    syka4

    Re : Implication

    pas toujours, un exemple très simple:
    un carré est un rectangle, mais un rectangle n'est pas un carré!
    sinon on utiliserait le signe <=>

  4. #3
    MagStellon

    Re : Implication



    Un exemple,

    A : Je monte dans un arbre => B: Nestor quitte l'arbre pour aller dans le parc

    B= > est faux dans ce cas ?

    Sinon comment peux faire pour différencier biimplication d'une implication ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  5. #4
    anonymus

    Re : Implication

    => -> implication, traduit par "si alors".
    <=> -> équivalence traduit par "si et seulement si".

    Pour savoir quand mettre quoi, il faut voir si on peut faire le chemin retour.
    Je m'explique, (a = b) <=> (k*a + p = k*b + p)

    Si a = b et a = c alors b = c.
    Il s'agit le transitivité.
    Par contre, est-ce que tu peux dire que si b = c alors a = b et a = c ? Non pas vraiment, il y a perte d'information (ou gain, ça dépend du pt de vue).
    Donc la transitivité n'est pas une équivalence mais une implication.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    MagStellon

    Re : Implication

    Citation Envoyé par MagStellon Voir le message


    Un exemple,

    A : Je monte dans un arbre => B: Nestor quitte l'arbre pour aller dans le parc

    B= > est faux dans ce cas ?

    Sinon comment peux faire pour différencier biimplication d'une implication ?
    ok, mon problème c'est au niveau de l'implication en français, peut on dire que B=> A dans mon exemple

    Sinan, au niveau des maths, peux on dire avec ta règle de transitivité que,

    X = 2 <=> X² = 4 ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  8. #6
    anonymus

    Re : Implication

    Citation Envoyé par MagStellon Voir le message
    X = 2 <=> X² = 4 ?
    Nan pas du tout !

    La première implication, (x = 2) => (x² = 4)
    Là, y a aucun soucis.

    Par contre, la 2nd implication ne va pas.

    x² = 4 peut très bien impliquer que x = -2 !
    (x= -2) => (x² = 4)
    Donc l'équivalence ici ne marche pas.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  9. Publicité
  10. #7
    MagStellon

    Re : Implication

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    Nan pas du tout !

    La première implication, (x = 2) => (x² = 4)
    Là, y a aucun soucis.

    Par contre, la 2nd implication ne va pas.

    x² = 4 peut très bien impliquer que x = -2 !
    (x= -2) => (x² = 4)
    Donc l'équivalence ici ne marche pas.
    Ha! ouais bon ben j'ai compris, maintenant manque plus que le problème francais
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  11. #8
    anonymus

    Re : Implication

    J'ai rien compris à ton problème en français !
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  12. #9
    MagStellon

    Re : Implication

    Si je grimpe sur un arbre alors nestor quitte l'arbre pour aller dans le parc On va dire que cela est vrai

    Est ce que je peux dire que lorsque nestor quitte l'arbre pour aller dans le parc alors je grimpe sur l'arbre ?
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  13. #10
    anonymus

    Re : Implication

    Bah nan, rien ne te dit que la réciproque est vraie.
    La contraposée est vraie : Si nestor n'a pas quitté l'arbre pour aller dans le parc alors tu n'as pas grimpé.

    Je te conseille d'éviter les transpositions de la logique maths sur la langue française. Je trouve que les maths sont bien plus clairs et permettent d'éviter certaines confusions.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  14. #11
    MagStellon

    Re : Implication

    Merci de ton conseil
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

  15. #12
    MagStellon

    Re : Implication

    P => Q Non Q => Non P
    Une théorie nouvelle ne triomphe jamais. Ce sont ses adversaires qui finissent par mourir.

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