bonjour a tous, j'ai un devoir a rendre pour demain sur les intégrales et je bloque... certainement une formule qui m'échappe...
j'ai comme énoncé : l'intégrale de 3/4 à 4/3 de dx/ (x rac(x²+1)).
J'ai posé t= 1/x==> x=1/t et dx= -1/t²
j'en tire alors l'intégrale de 4/3 à 3/4 de dt/rac(1+t²)
mais là... plus moyen d'avancer...
si quelqu'un pouvait me relancer...
Bonsoir,
Quel est ton niveau ? Car je ne pense pas que c'est une integrale de niveau lycee ca... Disons que je connais le resultat, et ca ne me parait pas calculable en TS
ben c'est du niveau dernière année... enfin en belgique en tout cas ^^
mais je crois avoir réussi en utilisant la méthode des racines... j'arrive a un résultat de 2ln(1/2)-2ln(1/3), mais je ne suis pas sure du tout...
en fait j'ai simplement posé rac (1+t²)=t+u, élevé au carré, j'arrive à t= (1-u²)/2u, remplacé le dt par 2u du, ... mais c'est peut etre pas la méthode la plus facile...???
C'est le double du bon resultat
ben j'ai du laisser trainer un 2 qq part... je vais revérifier... merci qdmm!
En fait pour infoest la primitive d'une fonction "usuelle", la fonction arcsh qui est la reciproque de la fonction sh.
sh c'est le sinus hyperbolique? je pense q'on nous en a touché un mot en classe....
mais pas au point de l'appliquer en primitivation..
je crois que j'ai trouvé la faute... en fait c'est mon dt =2u du qui est pas juste...
vu que mon t vaut 1-u²/2u, dt doit forcément valloir -(u+1)/2u du... non?
mais alors là je suis plus rien... peut etre les neurones qui fatiguent... lol
parce que mon intégrale devient ( sur 1/3 à 1/2 par changement de borne) 2u(-u²-1)/(u²+1)2u du c'est a dire -1 du ... pas logique tout ca ... où est l'erreur?
euh.. non ca va ... il manquait un ² quelque part... desolée...
