Je suis en Tle S spé Maths et la prof de spé nous a donné une implication par contraposée mais je n'ai rien compris :
n est un entier naturel. Demontrez que si n^2 est impair alors n est impair.
(Indication : commencez par énoncer la contraposée de cette implication)
J'ai fait :
si (n est pair) alors (n^2 est pair)
donc n=2p où p est un entier naturel donc n^2=(2p)^2
et je bloque ici.
En fait, c'est tout simple : à partir du moment où tu exprimes la contraposée : n pair -> n^2 pair, tu as tout dit. Un nombre naturel ne peut être que pair ou impair.
Si tu dois démontrer la contraposée, ce que j'ignore :
n pair = 2k (k entier)
n^2= 4(k^2 ) = 2 x (2x k^2))est pair également.
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
Bonjour.
Que peux-tu dire de la parité de (2p)² ?
(2p)^2 est pair mais je dois démontrer qu'à partir de "si n est pair alors n^2 est pair" que "si n est impair alors n^2 est impair"
Tu n'as rien à démontrer de plus, c'est le principe de la contraposée.Envoyé par july52190
Les implications "propriété 1 => propriété 2" et "non propriété 2 => non propriété 1" sont équivalentes.
Ce qui signifie que montrer l'une revient à montrer l'autre et vice versa.
(si tu veux savoir pourquoi faut se pencher sur la logique mais c'est pas bien compliqué et pas l'objet).
