Contraposée
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

Contraposée



  1. #1
    invite693d963c

    Contraposée


    ------

    Bonjour,

    Je sais que la contraposé de P est Non P

    Donc, par exemple,
    p => " Tous les nombres de l'ensemble A sont divisibles par 3 "
    non p => " il existe au moins un nombre dans A qi n'est pas divisible par 3 "
    Je pense que c'est cela

    Mais si je prends par exemple,
    P =>" je suis nul en math et je suis fort en francais"
    La contraposé porte sur les 2 propositions ? le "et" devient il "ou" ?

    Alors, j'hesite entre :

    "je suis fort en math et je suis nul en francais"
    "je suis fort en math ou je suis fort en francais"
    "je suis fort en math ou je suis nul en francais"
    "je suis nul en math ou je suis nul en francais"


    Merci

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : Contraposée

    Salut,

    Non non non

    En effet, (non P) c'est le contraire de P.

    Une contraposée c'est quand il y a une implication quelque part.

    Ainsi, la contraposée de (P -> Q) c'est (nonQ -> nonP)


    Ensuite, en ce qui concerne les règles de logiques sur le contraire, on a

    non(A ou B) = nonA et nonB
    non(A et B) = nonA ou nonB
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    invite693d963c

    Re : Contraposée

    La contraposée signifie la négation ?

    Est different de dire ,
    Donner la négation de P ?
    Donner la contraposée de P ?

    Merci

  4. #4
    invitefc60305c

    Re : Contraposée

    Oui c'est différent, gwyddon vient juste de te dire de quoi il en retourne !

    La contraposée ne s'applique que lorsqu'il y a une implication !
    ex: Si il fait beau alors je sors. Sa contraposée sera : Si je ne sors pas, alors il ne fait pas beau.

    On peut dire que :
    (P => Q) <=> (- Q => - P)

    La négation, c'est juste prendre l'opposé.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite693d963c

    Re : Contraposée

    Ensuite, en ce qui concerne les règles de logiques sur le contraire, on a

    non(A ou B) = nonA et nonB
    non(A et B) = nonA ou nonB
    Si je reprends, mon exemple,

    non(A et B)
    (je suis nul en math et je suis fort en francais)

    Devient par la négation et pas une contraposée

    nonA ou nonB
    (je suis fort en math ou je suis nul en francais)

  7. #6
    invitefc60305c

    Re : Contraposée

    Oui voila

  8. #7
    invite693d963c

    Re : Contraposée

    Je pense avoir compris enfin il reste quelques point a eclaircir,

    Deja en francais il est facile de faire une negation => on met "ne" et "pas"

    En math cela se corse

    Par exemple,

    p => x € ] -00 ; 5 [U] 10;+00 [

    Dur je ne peut pas m'aidez de "ne" et "pas", avez vous un moyen pour resoudre ce genre de problème ? comment puis je m'y prendre ?


    Merci

  9. #8
    invitebe0cd90e

    Re : Contraposée

    en fait, pour ajouter un detail :

    - la contraposé d'une implication a meme valeur de verite que l'implication elle meme. si (P => Q) est vrai, alors (non Q => non P) est vraie aussi
    - la negation a valeur de verite contraire a l'implication, par definition. donc non (P => Q) c'est (P) ET (non Q)

  10. #9
    invitefc60305c

    Re : Contraposée

    A mon avis, et chui pas du tout expert.
    Ta négation sera :


  11. #10
    invitebe0cd90e

    Re : Contraposée

    oui, ou meme plus simplement (pour utilise le "ne pas")


  12. #11
    invitec053041c

    Re : Contraposée

    Bonjour,
    Pour montrer que :
    pluie => nuages
    Cela revient au même que de montrer que:
    pas de nuages => pas de pluie (c'est ça la contraposée).

  13. #12
    invite693d963c

    Re : Contraposée

    Merci pour toute vos astuces

    Pour ma part, j'aurai hesitez entre :

    x € [5 <( ou egale) x <( ou egale) 10 ]
    x € ] -00 ; 5 [n] 10;+00 [
    x < 5 et x < 10
    x <( ou egale) 5 ou >( ou egale) 10

    Après, vos fameuses explication,

    x € [5 <( ou egale) x <( ou egale) 10 ]

    Ca c'est la bonne réponse

  14. #13
    invitefc60305c

    Re : Contraposée

    J'ai une explication mais j'sais pas ce qu'elle vaut... sûrement rien du tout


    On peut traduire ça par OU
    Donc la négation est :
    ET
    Soit

  15. #14
    invite693d963c

    Re : Contraposée

    Ca marche
    Enfin, on m'a toujours dit que :
    " On ne peut démontrer une propriété par un cas général "

Discussions similaires

  1. implication par contraposée
    Par invite27466379 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 4
    Dernier message: 10/09/2007, 19h29
  2. [Demande d'exo] Logique, Récurence, Absurde, contraposée, ensembles
    Par inviteca91c546 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 14
    Dernier message: 29/09/2005, 18h42