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1ereS DM courbe polaire



  1. #1
    Jenna24

    Talking 1ereS DM courbe polaire


    ------

    Salut tout le monde,
    alors jai un DM a faire et je bloque sur un truc:
    voici l'ennonce:
    dans un repere orthonorme un point M est repere par ses coordonnées cartesiennes (x;y) et ses coordonnes polaires (r;O)teta).soit (D) la droite d'équation y=-4 et h le projete orthogonal de M sur (D).on veut determine et tracer l'ensemble des points M qui sont equidistant du point O et de la droite (D).(tel que OM=Mh).

    1.exprimer r en fonction de y.
    alors moi jai mis r=y/sinO (teta) donc la je suis pas sure.

    2.montrer que O(teta)et diferent de pi/2+k2pi
    et la si jutilse ce ke jai fait avant sa me donne pas quelque chose d'impossible car je trouve r=-4!


    3.montrer que r=4/1-sinO(teta)
    la jen ai aucune idee!

    4. on me demande a l'aide de ma calculette de tracer la courbe r=f(O)teta) pour teta apartien a pi/2;pi/2+k2pi!!

    je l'ai tracee et je trouve comme une parabole. et la question finale et de detreminer la relation qie existe entre les coordonnee cartesiennes du point M et en deduire la nature de la courbe.

    voila alors si vous pouvez m'aidee se serait super c'est surtout pour avoir des explications car parfois je comprend pas l'ennoncé!!
    merci

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : 1ereS DM courbe polaire

    Le 1 est juste.
    Ensuite, combien vaut la longueur MH en fonction de y ?
    Enfin tu écris que OM = MH en valeur absolue.

    Il est normal que téta ne puisse être égal à pi/2. Fais un dessin : le point M serait au-dessus de 0 (car rho>=0) ; comment pourrait-il être équidistant de O et de la droite D ?

    La courbe est éffectivement une parabole, O est le foyer et D s'appelle la directrice.

  3. #3
    MS.11

    Re : 1ereS DM courbe polaire

    Bonjour !

    Comment faire pour trouver l'équation d'une parabole connaissant les coordonnées de son foyer et de sa directrice ?

    Je sens bien que plus le foyer est "bas" plus le coefficient des x² est fort . Et pour la parabole de l'exo je serais tenté de dire que son équation est k x² - 2 mais comment trouver k et comment en être sûr ?

    Sinon je vois bien que le foyer est sur la même verticale que le sommet....

    Merci pour votre aide.
    "Les pierres qui émergent permettent de traverser le cours d'eau. "

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : 1ereS DM courbe polaire

    Ne cherche pas les complications : tu écris que OM²=MH², c'est à dire que x² + y² est égal à (y+4)² et c'est bouclé.

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