courbe polaire

[invite72ab54f9]

bonjour
je dois étudier la courbe polaire r(teta)= sin(2teta/3)
J'ai fait tout ce qui fallait faire mais pour tracer correctement la courbe je dois encore chercher les points doubles.
je sais que un point double signifie que teta = teta' et r(teta)=r(teta') ou teta = pi - teta et r(teta)= - r(teta) [2Pi]
Je sait aussi qu'il faut que je trouve 3 points doubles sur [0 , 3Pi/4]étant donné que les différentes symétries vont me donner les autres
Mais je n'arrive pas a démarrer mon équation afin de déterminer les coordonnées de ces pointPourriez vous m'aider?
merci d'avance
au revoir
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[invite72ab54f9]

en posant r(teta+2kPi)=r(teta) et r(teta+Pi+2kPi)= -r(teta) je n'ai réussi a trouver que k=0 ou 3Pi/2
Or il faudrait que ej trouve également teta= Pi/6 par exemple qui est également un point double
Auriez vous une idée?

[invite72ab54f9]

j'ai réussi
pas besoin de répondre
il ne fallait pas chercher k mais juste chercher pour quelle valeur cela marcher k2Pi représentant le modulo