Bonjour,
J'ai une question a poser à propos de la notion d'implication,
http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Y.../lm/node3.html
A = n>3 et B = n>2
Je ne comprends pas pourquoi la deuxième ligne est vrai pour B-->A, car on a
B faux et A vrai, ça donne bien n<=2 donc comment A peut-il être supérieur a 3.
Peut-être parce que l'exemple est mal choisi...
Dans le cas où A est vrai (n>3) implique que B est vrai (n>2).
Mais l'implication ne marche pas dans l'autre sens... (donc si tu veux appliquer B implique A alors tu dois changer les propositions).
D'accord merci , peut-me donnez un exemple qui marche dans les deux sens?
Si tu appelles
A: il pleut
B: il y a des nuages
Alors A=> B (s'il pleut, c'est qu'il y a des nuages)
Comparons avec ton tableau:
A vrai et B vrai signifie: il pleut , il y a des nuages (c'est juste)
A vrai et B faux signifie: il pleut , il n'y a pas de nuages (c'est faux)
A faux et B vrai signifie: il ne pleut pas , il y a des nuages (c'est juste)
A faux et B faux signifie: il ne pleut pas , il n'y a pas de nuages (c'est vrai)
Merci de ton aide.
En quoi est-ce juste ? C'est possible, c'est tout ce qu'on peut dire, non ?Envoyé par Ledescat
Il faut retenir pour tes raisonnements que tu peux partir d'une hypothèse fausse et démontrer une proposition vraie par implication.
On multiplie par 0 ça donne bien
qui est vraie, pourtant l'hypothèse de départ était fausse. (C'est pourquoi il faut faire une vérification par exemple lorsque tu résouds d'une certaine manière [par substitution par exemple] un système de 2 équations à 2 inconnues).
En raisonnant par implication tu ne peux pas montrer qu'une proposition est vraie en aboutisssant sur une autre proposition vraie.
Tout ça pour montrer que parfois on croit avoir démontrer quelque chose alors que ce n'est pas forcément vrai... (d'où des raisonnements par implication, et puis la réciproque etc...)
Ce qu'il faut bien comprendre, c'est que démontrer A ==>B ne démontre pas B, c'est (A et A==>B) qui démontre B.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Lorsque je dis "c'est juste", je parle de l'implication, pas de la situation.
Ca me dérange un peu moins, mais je ne comprends tjrs pas en quoi l'implication est juste (ou vraie) ?
Merci de vos réponses mais comment démontrer une implication ?
Auriez vous un exemple ?
Dernière modification par invite7863222222222 ; 25/09/2007 à 21h23.
En mathématiques, il y a une infinité de manières de montrer une implication, et là ça fait intervenir les objets mathématiques; des axiomes, des théorèmes, des propriétés , des lemmes etc...
Par exemple, si je te demande de montrer que si x appartient à [-1;1] , alors x² appartient à [0;1], tu peux étudier la fonction carré, faire un tableau de variation, de signe etc... pour montrer cette implication.
ok ma question était nulle mais je comprends pas mieux en fait.
Re : Implication et equivalence.
je prends un exemple :
A = "x>1 et x^2<1" est faux
B = "0 < x < 1 et x^2<1" est vrai.
En quoi "x>1 et x^2<1" -> "0 < x < 1 et x^2<1" est vrai ?
