Racines carrés 3ème

[invite1cc8becd]

bonsoir,

J'ai un devoir maison de maths à faire sur les racines carrés et il y a certains exercices que je n'arrive pas à résoudre. Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît
Voici ce que j'ai déjà fait (je ne sais pas si c'est bon) :

exercice 1 :

Simplifier les expressions suivantes :

A = 2V3 - 7V3 - 5V3 B = 2V2 - 8V5 +3V2 - V5
A = (2-7-5)V3 B = (2 + 3)V2 - 7V5
A = -10V3 B = 5V2 - 7V5

Exercice 2 (je ne comprends rien !)

Calculer et donner le résultat sous forme décimale

C = (V3-2V2 - V3+2V2)
(je mets V pour racine carré, ici e V devant 3 va jusqu'au -2V2 et pareil pour l'autre côté)

Exercice 3 :

Ecrire sous la forme aVb, où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible

D = V150 E= -2V48
D = V5² x V6 E= -2V4² x V3
D = 5V6 E = -2x4xV3
E = -8V3

F= 3(V6 + 2)(V3 -V2) G= 3V20 + 4V45 -2V80 - V180
F= ??? G= 3x2V5 + 4X3V5 -2X4V5 - 6V5
G= 6V5 + 12V5 - 8V5 -6V5
G= (6+12-8-6)V5
G= 4V5

Voilà pour l'instant
Merci
-
-----

[invite3ba0dddb]

Salut,
Exercice 1
A) Bon
B) erreur

Exercice 2

Prends ta calculatrice et donne le résultat

Exercice 3

D) Bon
E) Bon
F) tu développes : racine(a)*racine(b)=racine(ab)
G)Bon

[invite1cc8becd]

B = 5V2 - 9V5

Pour l'exercice 3 je bloque parce que je ne vois pas comment on fait

[invite3ba0dddb]

F=3(V6 + 2)(V3 -V2)

faut développer:
(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd

donc si tu développes F ça donne quoi?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1cc8becd]

F = 3xV6 + 6 + 3xV3 - 3xV2
F = 3V6 + 6 +3V3 -3V2

[invite3ba0dddb]

Bon je vais prendre un exemple





Une fois arrivé à cette étape tu fais comme pour le G

[invite1cc8becd]

Donc :

F = 3(V18 - V12 +2V3 - 2V2)
F = 3(3V2 -2V3 +2V3 -2V2)
F = 9V2 - 6V3 +6V3 -6V2
F = 9V2 - 6V2
F = 3V2



H = 2V75 x V21
H = 10V3 x V21
H = ?


I= V400 000
I = ?

[invite3ba0dddb]

Pour H même chose



Ensuite tu regardes tes tables de multiplications pour simplifier la racine.

Pour le I

400000=40*10000

[invite1cc8becd]

par contre pour l'exercice 2 je n'y arrive pas
pourriez-vous m'aider s'il vous plaît

[invite2c46a2cb]

Eum.. Pour l'exercice 2, je veux bien te donner une piste, mais je trouve ça assez compliqué en fait, bien qu'on arrive au bon résultat:

(Je mets -1 en facteur, tu vas comprendre pourquoi après)
car , et ici on a bien
Et là je te laisse faire tes identités remarquables (tu vas voir pourquoi je dis "des"..), et normalement ça devrait le faire..
Mais doit y avoir une solution beaucoup plus rapide si on s'y penche un peu plus dessus.

[PlaneteF]

Bonsoir,

(Je mets -1 en facteur, tu vas comprendre pourquoi après)

Il y a une petite coquille (erreur de signe).

[invite2c46a2cb]

Il y a une petite coquille (erreur de signe).

Oups, merci de l'avoir remarqué ! Je l'ai même pas faite sur mon brouillon en plus..
Je recommence le calcul pour que ce soit clair:



Voilà, désolé !

[PlaneteF]

Pour le calcul de , on peut aussi remarquer que peut être mis sous la forme du développement d'une identité remarquable très simple.

[invite1cc8becd]

OUPS désolée oublié de mettre le tout au carré
donc c'est :

(V3-2V2 -V3+2V2)²

le radical de 3 se prolonge à chaque fois jusqu'au 2V2

Merci

[gg0]

En écrivant
(V(3-2V2) -V(3+2V2))²
il n'y a plus besoin de préciser; c'est à ça que servent les parenthèses ...

[invite2c46a2cb]

OUPS désolée oublié de mettre le tout au carré
donc c'est :
(V3-2V2 -V3+2V2)²

Ah mais oui d'accord ! x)
C'est pour ça que je trouvais le calcul un peu compliqué pour un troisième.. Bah d'ailleurs je me suis ramené à ta nouvelle expression avec le carré pour résoudre celle sans le carré (Tu me suis ?).
Sinon dans ce cas il suffit d'appliquer tes identités remarquables..

[invite1cc8becd]

Bonjour,

ce que je ne comprends pas c'est que le radical de 3 se prolonge jusque 2V2.

[invite2c46a2cb]

C'est pas gênant. Ça te fait
Et là t'as une belle identité remarquable ..

[invite1cc8becd]

donc ça fait :


(V3)² - 2xV3x2V2 + (2V2)² - (V3)² +2xV3x2V2 +(2v2)² ????

[PlaneteF]

donc ça fait :

(V3)² - 2xV3x2V2 + (2V2)² - (V3)² +2xV3x2V2 +(2v2)² ????

Hein ?? ... kestu bricoles ??





Je te laisse enchaîner, tout se simplifie.

[invite1cc8becd]

alors ça fait 0

[PlaneteF]

alors ça fait 0

Non pas du tout (sinon on obtiendrait alors que )

[invite1cc8becd]

je ne comprends rien

[PlaneteF]

je ne comprends rien

Et ben enchaîne le calcul que j'ai initié (message#20), ... et montre nous alors comment tu arrives à

[invite1cc8becd]

(V3+2V2)² - 2xV3+2V2 x V3-2V2 + (V3-2V2)²
4V5 x (V3 - 2V2)
4V15 - 8V10

[PlaneteF]

(V3+2V2)² - 2xV3+2V2 x V3-2V2 + (V3-2V2)²
4V5 x (V3 - 2V2)
4V15 - 8V10

Mais comment diable arrives-tu à une "racine de 5" ??

Procède étape par étape, ... que vaut :

1)

2)

3)

[invite1cc8becd]

(V3)² + 2xV3x2V2 +(2V2)² -2V3+2V2xV3-2V2 +(V3)² - 2xV3x2V2 + (2V2)²

[PlaneteF]

(V3)² + 2xV3x2V2 +(2V2)² -2V3+2V2xV3-2V2 +(V3)² - 2xV3x2V2 + (2V2)²

Non, ce n'est pas çà du tout ...

... car par exemple tu confonds (ce que tu calcules) avec (ce qu'il faut calculer).

[invite1cc8becd]

justement c'est ça que je ne comprends pas

[PlaneteF]

justement c'est ça que je ne comprends pas

Tu peux être plus précis stp ...