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Intégrale difficile




  1. #1
    jall2

    Intégrale difficile

    Bonjour,

    Comment calculer l'intégrale suivante svp:

    \int_0^1 \int_0^1 \int_0^\pi \sqrt{r_1 + r_2 - 2\sqrt{r_1}\sqrt{r_2}\cos(\the ta}}dr_1 dr_2 d\theta
    (je ne trouve plus la balise Latex )

    ça vient de cette page

    http://mathworld.wolfram.com/DiskLinePicking.html

    -----

    Dernière modification par jall2 ; 05/10/2018 à 10h42.

  2. Publicité
  3. #2
    Amanuensis

    Re : Intégrale difficile

    Citation Envoyé par jall2 Voir le message
    Bonjour,

    Comment calculer l'intégrale suivante svp:

    \int_0^1 \int_0^1 \int_0^\pi \sqrt{r_1 + r_2 - 2\sqrt{r_1}\sqrt{r_2}\cos(\the ta}}dr_1 dr_2 d\theta
    (je ne trouve plus la balise Latex )
    On peut toujours l'entrer à la main
    Code PHP:
    [TEX] [/TEX
    , même si le bouton n'est pas bien visible en mode avancé...



    (Avec la correction utile...)
    Dernière modification par Amanuensis ; 05/10/2018 à 11h02.
    Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.

  4. #3
    jacknicklaus

    Re : Intégrale difficile

    Citation Envoyé par jall2 Voir le message
    (je ne trouve plus la balise Latex )
    faut dire que depuis que le texte du bouton de la balise est en blanc sur fond blanc, ca aide pas...
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.


  5. #4
    eudea-panjclinne

    Re : Intégrale difficile

    Citation Envoyé par jall2
    Comment calculer l'intégrale suivante svp:
    La référence est donné chez Wolfram :
    Uspensky, J. V. Ch. 12, Problem 5 in Introduction to Mathematical Probability. New York: McGraw-Hill, pp. 257-258, 1937.
    Le livre de Uspensky est libre de droit chez :
    https://archive.org/details/in.ernet...263184/page/n7

  6. #5
    jall2

    Re : Intégrale difficile

    merci pour le lien
    J'ai regardé le calcul en détail et il n'est pas simple du tout. L'auteur, JV Uspensky, ne s'embarrasse pas avec les détails

    Je n'avais encore jamais rencontré cette technique de calcul d'une intégrale multiple (quadruple, avec les 2 premières intégrales de 0 à r) qui consiste à dériver par rapport à r, puis à faire le calcul de l'intégrale triple obtenue, puis à intégrer le résultat obtenu.
    Dernière modification par jall2 ; 08/10/2018 à 16h18.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : Intégrale difficile

    Bonjour,

    Pour la culture, et aussi parce que c'est utile : http://fy.chalmers.se/~tfkhj/FeynmanIntegration.pdf

    Not only is it not right, it's not even wrong!

  9. #7
    eudea-panjclinne

    Re : Intégrale difficile

    Citation Envoyé par jall2
    J'ai regardé le calcul en détail et il n'est pas simple du tout.
    Je confirme !

  10. Publicité

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