Bonjour,
Comment calculer l'intégrale suivante svp:
\int_0^1 \int_0^1 \int_0^\pi \sqrt{r_1 + r_2 - 2\sqrt{r_1}\sqrt{r_2}\cos(\the ta}}dr_1 dr_2 d\theta
(je ne trouve plus la balise Latex )
ça vient de cette page
http://mathworld.wolfram.com/DiskLinePicking.html
Dernière modification par jall2 ; 05/10/2018 à 10h42.
On peut toujours l'entrer à la mainEnvoyé par jall2
, même si le bouton n'est pas bien visible en mode avancé...Code PHP:[TEX] [/TEX]
(Avec la correction utile...)
Dernière modification par Amanuensis ; 05/10/2018 à 11h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
faut dire que depuis que le texte du bouton de la balise est en blanc sur fond blanc, ca aide pas...
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
La référence est donné chez Wolfram :
Uspensky, J. V. Ch. 12, Problem 5 in Introduction to Mathematical Probability. New York: McGraw-Hill, pp. 257-258, 1937.
Le livre de Uspensky est libre de droit chez :
https://archive.org/details/in.ernet...263184/page/n7
merci pour le lien
J'ai regardé le calcul en détail et il n'est pas simple du tout. L'auteur, JV Uspensky, ne s'embarrasse pas avec les détails
Je n'avais encore jamais rencontré cette technique de calcul d'une intégrale multiple (quadruple, avec les 2 premières intégrales de 0 à r) qui consiste à dériver par rapport à r, puis à faire le calcul de l'intégrale triple obtenue, puis à intégrer le résultat obtenu.
Dernière modification par jall2 ; 08/10/2018 à 16h18.
Bonjour,
Pour la culture, et aussi parce que c'est utile : http://fy.chalmers.se/~tfkhj/FeynmanIntegration.pdf
Not only is it not right, it's not even wrong!
Je confirme !
