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primitive de cos(3x)sin(2x)




  1. #1
    cheezburger

    primitive de cos(3x)sin(2x)

    Bonjour,

    Je sèche complètement sur la recherche de la primitive de cos(3x)sin(2x).

    La correction de mon exo me donne :



    J'aimerais bien savoir comment ils ont fait pour trouver cela.

    J'ai linéarisé : cos(3x)sin(2x) = 2sinx - (10sinx)^3 + 8(sinx)^5 mais ça ne me donne rien.

    Je ne vois pas d'ipp possible. Autre solution un changement de variable mais je ne vois pas de fonction et sa dérivée dans l'intégrale.

    Bref, je suis perdu. Merci pour votre aide.

    -----

    Autodidacte

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : primitive de cos(3x)sin(2x)

    Bonjour.

    Si tu regardes bien, il ne s'agit pas d'intégration, mais de réécriture de la fonction à intégrer.
    A partir des formules de sin(a+b) et sin(a-b), par addition, on trouve sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos(b) d'où

    formule appliquée ici.
    C'est une formule de linéarisation.

    Cordialement.

  4. #3
    Resartus

    Re : primitive de cos(3x)sin(2x)

    Bonjour,
    Il faut juste choisir la bonne parmi toutes les identités trigonométriques disponibles
    Si vous ne connaissez que celles avec des sinus, on peut la ramener à des cos en utilisant cos(a)=sin(pi/2-a)
    Dernière modification par albanxiii ; 13/10/2018 à 21h06. Motif: parenthèse
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast


  5. #4
    cheezburger

    Re : primitive de cos(3x)sin(2x)

    Eh bien, c'était facile.. (Mais pas l'habitude d'utiliser la formule trigo dans ce sens là.) Et pourtant ça m'a plombé pendant 2 heures. Merci à vous 2 en tout cas
    Dernière modification par cheezburger ; 13/10/2018 à 17h24.
    Autodidacte

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