Cryptage
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

Cryptage



  1. #1
    mehdi_128

    Cryptage


    ------

    Bonjour,

    Je suis bloqué depuis 2 jours sur cette question. Si quelqu'un pourrait m'aider ça serait sympa

    Soit . Soit .

    Pour tout entier naturel non nul, on note l'application de dans qui à tout de associe le reste de la division euclidienne de par .

    On a montré les résultats suivants :

    1)

    2) Soient et les uniques éléments de tels que : et :

    divise

    3) Si et sont premiers entre eux alors est bijective.


    Je ne comprends pas comment obtenir le résultat suivant :

    Si 28 et ne sont pas premiers entre eux, il n'existe aucun tel que : pour alors n'est pas surjective.

    -----

  2. #2
    invite23cdddab

    Re : Cryptage

    Si , alors

    Donc d'après 2), 28 divise kt-1

    Maintenant, soit m le pgcd de 28 et de k, est-ce que m divise kt-1 ? Conclusion?

  3. #3
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    Je suis d'accord jusqu'ici :



    Après j'ai pas compris, on a pas la valeur de comment faire ?

    Si donc et et car 28 et k non premiers entre eux.

    Donc

    Mais je sais pas si divise
    Dernière modification par mehdi_128 ; 30/10/2018 à 16h38.

  4. #4
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    J'ai pas compris pourquoi on passe par le PGCD ici.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite23cdddab

    Re : Cryptage

    Tu ne vois vraiment pas le lien entre "k et 28 pas premiers entre eux" et le PGCD de 28 et k?

    Et sinon, savoir pourquoi m ne divise pas kt-1, c'est vraiment la base de la base. Mais soit, imaginons que tu ne sache plus rien du tout. Si m divise kt et m divise kt-1, qu'est-ce que tu peux en déduire?

  7. #6
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    Alors si 28 et k sont pas premiers entre eux :

    Si ( et ) (1) alors car m divise n'importe quelle combinaison linéaire de et

    D'où ce qui est impossible car d'où une contradiction.

    Donc par négation de (1) ( ne divise pas ou ne divise pas ) alors forcément ne divise pas

    On a montré que le ne divise pas

    Je vois pas quoi faire après avoir montré que ça

  8. #7
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    Je n'arrive pas à montrer que :

    ne divise pas 28 ne divise pas

  9. #8
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Cryptage

    Citation Envoyé par mehdi_128 Voir le message
    Je n'arrive pas à montrer que :

    ne divise pas 28 ne divise pas
    je n'ai même pas lu le fil, mais il semble évident que si 28 divise kt-1 alors tous les diviseurs de 28 divisent kt-1
    Or, m est diviseur de 28 et ne divise pas kt-1 , donc un multiple de m ( 28 ici ) ne peut diviser kt-1.

  10. #9
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    Ansset

    AH ouai c'est compliqué on fait encore une contraposée pour montrer déjà une contraposée, je m’emmêle les pinceaux. Y a pas plus simple ?

  11. #10
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Cryptage

    ben tu le formule comme tu veux , mais on ne démontre pas une contraposée, mais l'implication par contraposée.

  12. #11
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Cryptage

    Non en fait, c'est mal dit et même faux de ma part ( post #8 ) désolé, mais il est tard.

  13. #12
    invite51d17075
    Animateur Mathématiques

    Re : Cryptage

    je tombe de sommeil et raconte du nawak, il vaut mieux que te souhaite une bonne nuit.
    Cdt

  14. #13
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    Pas de problème Ansset, bonne nuit.

    J'attendrai la réponse de Tryss.

  15. #14
    mehdi_128

    Re : Cryptage

    J'ai trouvé la solution d'une autre manière.

    Si alors on a .

    Ce qui peut s'écrire est un entier.

    C'est à dire la relation de Bézout montrant que k et 28 sont premiers entre eux.

    Donc par contraposée on a pour fixé dans tel que

    k et 28 pas premiers entre eux NON( )

    Ce qui donne : k et 28 pas premiers entre eux

    Il n'existe aucun tel que

Discussions similaires

  1. Cryptage RSA
    Par invite8298b2a1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 24/03/2013, 21h29
  2. cryptage
    Par inviteab457ed9 dans le forum Électronique
    Réponses: 1
    Dernier message: 12/05/2009, 07h39
  3. Cryptage
    Par invitea1b49bb7 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 7
    Dernier message: 08/09/2007, 17h25
  4. Cryptage RSA
    Par invite6644da5a dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 13/11/2005, 21h43
  5. Cryptage
    Par invite7bb16972 dans le forum Logiciel - Software - Open Source
    Réponses: 4
    Dernier message: 12/07/2004, 21h33