Similitude probabiliste de deux événements considérés (à tort?) identiques

[Antropos]

Bonjour, je ne saisis pas un raisonnement

On considère la probabilité d'obtenir deux fois de suite le chiffre cinq d'un dé à six faces de 1/36 = 2,7%

Comment se fait-il que cette probabilité soit universalisée à l'ensemble des possibles jets de dès, sachant que le lancer du premier dé affecte de mon point de vue le lancer du deuxième (position du dé après le premier lancé). Je peux me tromper sur ce point, mais j'ai l'impression qu'il peut exister un algorithme permettant d'obtenir un cinq à coup sûr, en tenant compte de la position de départ du dé, et du mouvement effectué par le lanceur. La position du dé à la fin du premier lancé optimiserait ou minimiserait les chances de faire un autre cinq. Ce qui me donne l'impression que 2,7% est un résultat fortement arrondi qui devrait plutôt être une variable.

Quelqu'un peut m'expliquer ?
-----

[albanxiii]

Bonjour,

Je peux me tromper sur ce point

Il est communément admit que le dé n'a pas de mémoire, en effet.
De même que les boules du loto, ce qui fait qu'un tirage contenant le nombre 13 (par exemple) n'est pas plus probable qu'un autre, même si le 13 n'est pas sorti depuis 2 ans.

[gg0]

Bonjour Antropos.

Rien n'interdit d'imaginer qu'on puisse totalement anticiper sur le résultat du dé connaissant parfaitement sa position au départ et la façon de le manipuler ensuite. On peut aussi imaginer des gens capables de modifier la trajectoire du dé par la pensée (télékinésie) pour faire apparaître la face qu'ils ont choisie.

Mais tout ça n'a rien à voir avec la pratique courante du lancer de dé (fait sérieusement) et encore moins avec le modèle probabiliste de lancer de dé, où on admet par convention, que les six faces ont la même probabilité de sortie.

Je n'ai pas compris ton usage du mot algorithme, qui a un sens précis (proche de recette de cuisine) et sous-entend qu'on pourrait se contenter du numéro de la face supérieure à la fin du premier lancer pour prévoir le résultat à la fin du deuxième, sans tenir compte de ce qu'on va en faire. C'est un peu bizarre.

Il ne te reste qu'à tenter l'expérience, en lançant 2 fois de suite un dé, et répétant l'expérience 1000, 10000, 100000 fois, pour voir. Bien évidemment, tu éviteras les dés dissymétriques (points creusés par exemple), qui introduisent un léger biais.

Cordialement.

[pm42]

Rien n'interdit d'imaginer qu'on puisse totalement anticiper sur le résultat du dé connaissant parfaitement sa position au départ et la façon de le manipuler ensuite.
Bien évidemment, tu éviteras les dés dissymétriques (points creusés par exemple), qui introduisent un léger biais.

En pratique, les gens qui en vivent genre casino imposent des règles pour éviter les biais : on est obligé de lancer le dé assez fort, toute personne le manipulant pour augmenter ses chances se verra exclue et on les change régulièrement.

Comme dit plus haut, le modèle mathématique est idéalisé mais c'est vrai pour tous les modèles. On a la même chose à la roulette : les vraies ne sont pas équiprobables et cela a déjà été utilisé donc on fait ce qu'il faut pour faire varier les biais (par ex en les permutant tous les jours).

De même, le déterminisme physique a été utilisé pour prédire les chiffres à la roulette en filmant la boule : http://www.leparisien.fr/societe/esc...11-1650954.php

Mais pour les dés, je ne connais d'exemple, il faudrait chercher et les règles s'y prêtent moins.

[A voir en vidéo sur Futura]

[minushabens]

Ici un papier en anglais qui parle du jeu de pile ou face et de comment le résultat dépend de la position de départ.

https://statweb.stanford.edu/~susan/...headswithJ.pdf

[Antropos]

Merci pour vos réponses, au final je ne comprend toujours pas puisque relatifs aux réponses de pm42 et minushabens, l'exemple de certains jeux de hasard semble montrer qu'il est possible de prédire des résultats. Est-ce qu'il est donc exact de dire que pour tout utilisateur et tout dé à 6 faces, la probabilité d'obtenir le même nombre deux fois de suite est de 1/36. Quelqu'un ou une machine qui maîtrise le lancé du dé et sait ajuster la vitesse pour tomber sur un cinq, ou optimiser ses chances de tomber sur le cinq, aura une probabilité d'obtenir deux fois cinq supérieure à 1/36, non ?

Albanxi je crois par contre que tu n'as pas saisis ma question ..

[pm42]

Est-ce qu'il est donc exact de dire que pour tout utilisateur et tout dé à 6 faces, la probabilité d'obtenir le même nombre deux fois de suite est de 1/36.

Oui. C'est le modèle qui suppose que le résultat est aléatoire.

Quelqu'un ou une machine qui maîtrise le lancé du dé et sait ajuster la vitesse pour tomber sur un cinq, ou optimiser ses chances de tomber sur le cinq, aura une probabilité d'obtenir deux fois cinq supérieure à 1/36, non ?

Bien sur mais dès qu'on fait cela, ce n'est justement plus un tirage aléatoire donc rien d'étonnant.

[gg0]

Bien plus simple, on pose le dé sur la face 7-x (x de 1 à 6) et le résultat est x. Pas besoin de machine.

Mais on est bien à côté des modèles probabilistes et de la vérification de leur pertinence. Je subodore une recherche de moyen de gagner

[pm42]

Je subodore une recherche de moyen de gagner

Oui. D'où mes remarques dans mon 1er post...