Formule courbure d un cable

[invite44b9dc08]

Messieurs , mesdames ,

Bonjour je suis actuelement en formation dans le domaine de la fibre optique , et mon formateur est arrivé avec une information precise mais a laquelle il ne peu me fournir de formule .

Mais je suis de ceux qui aiment savoir

Pour faire simple entre deux appuies aériens mon cable d une longueur de 25metres doit avoir une courbure de 10° donc son exemple viens comme cela

Hauteur cable haut 6,30m
Hauteur de la fleche 5,75m (la fleche etant ou le 10° doit etre soit le point le plus bas de la courbure)

Mais je n ais pas la formule me donnant la hauteur de fleche

S est donc la que j espere obtenir votre aide ..

Edit : en prenant 630cm /100 =6,3
6,3 ×10 =63
630-63= 567cm soit 5,67 m proche mais pas reelement les 5,75 demander

Alors mon raisonement ci dessus j ai deviner que 10° etait proche de 10% mais je ne pense pas que ce calcul puisse toujours etre efficace

En vous remerciant par avance
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[jacknicklaus]

la forme prise par un cable pesant suspendu est dite courbe de la "chainette", https://fr.wikipedia.org/wiki/Cha%C3%AEnette, qui se modélise avec un cosinus hyperbolique

[invite44b9dc08]

Merci jack

Mais je ne suis pas un pro en math saurais tu me donner simplement la formule pour mon probleme

[jacknicklaus]

ok, tu as posté en maths du supérieur, donc j'ai pensé que tu connaissais les fonctions hyperboliques.

mais tes notations m'étonnent. tu parles d'une "courbure" de 10°, je ne comprends pas.
peux-tu faire un petit dessin de la situation, préciser ce que tu nommes "courbure", et ce que tu veux calculer au juste (quoi en fonction de quoi)?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite44b9dc08]

Ah.. non je n'ai pas ce niveau de math mais je ne trouver pas ou poster

Voici l'illustration donner les images doivent êtres insérées comme pièces jointes https://forums.futura-sciences.com/m...s-jointes.html

En information supplementaire la distance entre 2 appui est de 25m

[jacknicklaus]

Ok pour le schéma, mais je ne sais toujours pas ce que tu veux calculer. et je ne vois nulle part une explication de cette "courbure" de 10°

[invitedd63ac7a]

Je pense que l'arc de chainette étant petit (flèche faible) on l'identifie avec un arc de cercle de centre O. De O on doit voir l'écartement des deux poteaux sous un angle de 10º. Un petit calcul semble confirme cette hypothèse. Qu'en pensez-vous ?

[invite44b9dc08]

En gros les seuls donné que j'ai sont :

Mon Point d'ancrage Haut =6,3m | autant sur le pillier 1 ou 2 (1 a gauche et 2 a droite)

La distance entre le pillier 1 et 2 est de 25m

Mon Formateur nous a jeté cette norme disant que la fleche devait imperativement etre de 10°

Sur le schema (voir mes messages precedants) il ne mentionne pas 10° mais la courbe de la chainette ne peu pas depasser 10° je viens ici voir si vous sauriez m 'eclairer

[invite44b9dc08]

Je pense que l'arc de chainette étant petit (flèche faible) on l'identifie avec un arc de cercle de centre O. De O on doit voir l'écartement des deux poteaux sous un angle de 10º. Un petit calcul semble confirme cette hypothèse. Qu'en pensez-vous ?

Je pense que vous avez ma reponse mais quel calcul utiliserez vous ?

[mécano41]

Bonjour,

Connaîs-tu le poids au mètre de ton câble?... et la tension (effort de traction) qu'il peut supporter?

Cordialement

[mécano41]

Je pense que l'arc de chainette étant petit (flèche faible) on l'identifie avec un arc de cercle de centre O. De O on doit voir l'écartement des deux poteaux sous un angle de 10º. Un petit calcul semble confirme cette hypothèse. Qu'en pensez-vous ?

Oui, je pense également cela ; ce serait donc le double de la pente de la chaînette à l'attache.(d'où ma question pour le calculer).
Cordialement

[invite44b9dc08]

Je vous donnerez cela plus tard

[jacknicklaus]

j ai deviner que 10° etait proche de 10% mais je ne pense pas que ce calcul puisse toujours etre efficace

une pente de 10° ca correspond à une pente de 17%

A ce stade, je pense deviner que cette histoire de courbure de 10° correspond à l'angle que fait le cable avec l'horizontale, angle mesuré au niveau d'un des poteaux de support.

c'est çà ?

[jacknicklaus]

Quelques petits calculs :

si il faut comprendre pente de 10%, mesurée au niveau du poteau de support, alors la flèche est approximativement égale à 0.025 fois la distance entre poteaux.
Avec une distance = 25m, ca donne 0.62m


si il faut comprendre angle de 10°, alors la flèche est approximativement égale à 0.044 fois la distance entre poteaux.
Avec une distance = 25m, ca donne 1.1 m

[invitedd63ac7a]

Selon mon interprétation, message #7, si L désigne la distance entre les deux poteaux la flèche f correspondant à 10º est donnée par :
Lx(tan 2,5º)/2=f
ici pour L=25 mètres, on trouve f=0,546m.
ou
Lx0.02183=f

[mécano41]

Bonjour,

Si cela peut servir à quelqu'un...

Il y a les deux cas de données : on connaît la longueur du câble ou bien l'écartement. Le premier calcul est direct, le second fait appel à une résolution par dichotomie (je ne sais pas faire autrement). Les deux calculs sont indépendants.

Ne fonctionne que sous EXCEL à cause du calcul, par VBA,du second cas.

(mes questions précédentes sont sans objet puisque la forme du câble ne dépend pas de sa masse)

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Juste pour faire une appli. complète, j'ai ajouté le traitement du troisième cas. On peut également voir le dessin du câble pour le cas sélectionné (ou modifié).

(dans mon message précédent j'ai oublié de dire qu'il faut autoriser les macros à l'ouverture...)

Cordialement

[jacknicklaus]

Pendant ce temps, notre ami ubi4ever a disparu des radars et ne s'est pas reconnecté sur FS depuis son post #12.

[mécano41]

Bonjour,

C'est assez fréquent aussi sur les forums Physique et Technologies sur lesquels je réponds plus souvent qu'en Maths...j'ai l'habitude!

Cordialement