Classe d'une fonction
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Classe d'une fonction



  1. 29/12/2018, 16h24 #1
    vincelejap

    Classe d'une fonction


    ------

    Bonjour,

    Sauriez-vous comment démontrer qu'une fonction définie par une intégrale est de classe C infini ?

    -----
  2. 29/12/2018, 16h45 #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Classe d'une fonction

    Oui, en montrant qu'elle a des dérivées de tout ordre (c'est la définition).

    Et si c'est pour une fonction particulière, il aurait fallu en parler ...

    Cordialement.
  3. 29/12/2018, 17h19 #3
    vincelejap

    Re : Classe d'une fonction

    Cela veut donc dire qu'on peut la dériver indéfiniment. Faut-il utiliser un raisonnement par récurrence?

    Il s'agit de cette fonction Nom : Capture2.JPG Affichages : 41 Taille : 8,6 Ko
  4. 29/12/2018, 17h58 #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Classe d'une fonction

    Je n'ai pas de loupe, mais ça ressemble à une intégrale à paramètre. Et tu dois avoir des choses sur la continuité et la dérivabilité des intégrales à paramètres.

    NB : Pourquoi poser une question générale (donc dont la réponse est évidente) quand tu as une question particulière ?
    NBB : Il serait bon d'écrire tes formules en LaTeX.
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 29/12/2018, 18h02 #5
    vincelejap

    Re : Classe d'une fonction

    Je ne maitrise pas encore latex
    il s'agit de intégrale de 0 à 1 de exp(-6x / 2t+1) dt
  7. 29/12/2018, 18h18 #6
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Classe d'une fonction

    edit, mauvaise rédaction, je reviens.
    Dernière modification par ansset ; 29/12/2018 à 18h19.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
  8. 29/12/2018, 18h22 #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Classe d'une fonction

    j'en disais trop.
    tu remarquera qu'entre 0 et 1 2t+1 ne s'annule pas.
    à toi de poursuivre
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
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