Fonction de classe C2

invite52336b9b · 21/02/2016, 09h31

Bonjour,
Je dois démontrer que $\text{[math]}$ est une fonction de classe C2
ou
$\text{[math]}$ est une prolongment de $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ définie par
$\text{[math]}$
(c'est la transformée de Fourier en deux premiéres variables ( $\text{[math]}$ )
merci.

invite23cdddab · 21/02/2016, 09h54

C'est bien mais... c'est quoi h?

invite52336b9b · 21/02/2016, 10h03

le $\text{[math]}$ ici est une fonction inconnue. mais c'est pas important.
Je dois comprendre comment peut on vérifier qu'une fonction est de classe C2 à partir de la transformé de Fourier

invite23cdddab · 21/02/2016, 10h16

Vu que beta dépend de h, il me paraitrait très étonnant que la régularité de beta ne dépende pas des propriétés de h.

Sinon, il y a une relation entre la régularité de la fonction et la décroissance à l'infini de sa transformée de Fourier

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite52336b9b · 21/02/2016, 12h21

je pense que la régularité de beta dépend des propriétés de h, mais h est une fonction inconnue
Maintenant la question est : Peux-je donner une condition sur h pour être beta est de classe C2?
merci

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