Bonjour,
comment (à partir de quelle propriété) peut-on déterminer le nombre de valeurs propres positives et le nombre de valeurs propres négatives d'une matrice symétrique sans avoir besoin des trouver le polynôme caractéristique ?
exemple :
0 1 0 0
1 0 0 0
0 0 0 -1
0 0 -1 0
je sais après calcul du polynôme caractéristique qu'il y a deux valeurs propres doubles (-1 et 1) mais comment pouvait-on dire qu'il y en avait une positive et une négative et pas 2 positives et 1 double négative par exemple.
Merci d'avance
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