valeurs propres d'une matrice symetrique

[invite246b625b]

Bonjour a tous,

je dois calculer les valeurs propres d'une matrice symétrique 3x3.

J'ai calculé le polynome caractéristique mais je me retrouve a resoudre une equation de degré 3 et je suis coincée.

Quelqu'un pourrait-il m'indiquer une methode plus simple?

Merci d'avance.
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[invite35452583]

Bonjour et bienvenue,
pas à ma connaissance, il existe des théorèmes de diagonalisation par exemple mais les preuves ne donnent ni n'utilisent des calculs particuliers de valeurs propres.
Donnes plus complètement ton problème, il y a peut-être moyen de trouver une racine "évidente".
Ou, plus simplement, il y a peut-être moyen de se dispenser du calcul de ces valeurs propres, tout dépend du problème traité.

[invite246b625b]

la matrice est la suivante


M= [ 3 -2 0
-2 2 1
0 1 2 ]

Par avance merci