Bonsoir je suis en révision en algèbre alors quand on a une relations du genre pour toit endomorphisme f.* et toute matrice M carrée d'ordre n , f(M)=tr(M)In-M après avoir montrée que f²(M)=(n-2)f(M)+(n-1)M ,j'ai pu trouvé le polynôme minimal de l'endomorphisme puis des valeurs propres qui sont -1 et n-1, j'ai aussi trouvé la trace et le déterminant qui sont respectivement n²+n-2 et(-1)expo(n²-1)*(n-1).
Maintenant je suis bloqué au niveau de la détermination de l'inverse de l'endomorphisme puisque elle bijective quand n diffère de 1.
J'aimerai savoir s'il y'a une relation pour trouver l'inverse de l'endomorphisme étant donné que nous avons la ni la matrice associé a l'endomorphisme ni la caractérisation de l'endomorphisme.
Cordialement.
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