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décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes



  1. #1
    rachidy

    Question décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes


    ------

    bonjours a toutes et a tous :
    j'ai un probléme dans mon TFE ma question est la suivante:

    comment décomposer une courbe quelconque en une somme de gaussiennes
    merci d'avance

    -----

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  3. #2
    GrisBleu

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    Salut

    il y a plusieurs reponses a ta question, ca depend du nombre de points disponibles. Par exemple
    - tu as l expression exacte de ta courbe
    - tu n as que des points de cette courbe
    Dans le second cas, tu as les SVM, les mthodes par RKHS et les Gaussian process. Dans les deux premiers cas tu as effectivement des sommes de gausiiennes, dans le dernier tu as une somme de variables aleatoires gaussiennes. Dans le meme genre, regardes les GMM (gaussian mixtures modeles)

    Dans le premier cas, je ne sais pas

    ++

  4. #3
    rachidy

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    merci Mr pour votre réponse mais je n'ai pas bien compris ce que vous voulez dire.
    dans mon cas j ai un ensemble de points mais .
    les méthode que vous citez sont des méthodes analytiques ou software ?
    j ai besoin d'un programme Matlab ou un logiciel qui prend en charge cette opération.
    si vous avez des eclaicissement n hesitez pas
    encore merci pour votre réponse .a+

  5. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    salut,

    je ne comprends pas bien dans quel cadre tu te places. En général on fait intervenir la courbe gaussienne dans un cadre probabiliste, est-ce le cas? Sinon, si ce que tu souhaites c'est approximer une fonction par une somme (combinaison linéaire je suppose) de fonctions gaussiennes, il te faudra introduire des contraintes, autrement pas de solution (à mon humble avis).

  6. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    dis-nous en plus! Cette question m'intéresse. Dans le temps, j'ai écrit un petit programme qui estimait les composantes d'un mélange de gaussiennes par maximum de vraisemblance, à partir d'une courbe qu'on faisait semblant de prendre pour un histogramme empirique. Il fallait bien sûr fixer le nombre de composantes, autrement la vraisemblance n'est pas bornée. N étant fixé, les paramètres à estimer étaient donc les N moyennes, les N écarts-types et les N-1 proportions du mélange.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    GrisBleu

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    Citation Envoyé par rachidy
    dans mon cas j ai un ensemble de points mais .
    les méthode que vous citez sont des méthodes analytiques ou software ?
    j ai besoin d'un programme Matlab ou un logiciel qui prend en charge cette opération.
    ce que je t ai cite sont des methodes. Ils existent des algorithmes qui sont implentes en C ou matlab. Sinon ce que te propose ambrosio me semble interessant pour ton pb. Essaie les svm (tapes ca sur google, tu en auras des logiciels)

    ++

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  10. #7
    rachidy

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    merci a tous

    mon probléme est simple , je m'explique:

    j'ai une spectre (courbe ou l'axe des x est la longueur d'onde en nm), et ce spectre doit etre la conséquence de plusieurs contributions qui sont des molécules GeOH ,SiOH,...).

    chacune de ces molécules est caractérisé par une longueur d'onde particuliére.
    mon probléme est que je veux savoir les molécules qui entrent en jeu dans l'allure générale de mon spectre ,c est pour ca je veux le décomposer en plusieurs gaussiennes et voir si ces gaussiennes correspondent bien aux longueurs d'ondes des molécules pécités.

    en bref je veux décomposer mon spectre (ma courbe ) en une somme de gaussienne.

    j'ai trouver un ensemble de fonctions matlab sur un site "netlab" mais j ai pas bien compris comment ca marche..

    dite moi si vous avez des solutions SVP et merci d' avance

  11. #8
    GrisBleu

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    Salut rachidy

    Ton probleme est donc
    - database: un ensemeble de ou x est l axe des frequences, y l axe des l energie / valeur du spectre et N le nombre de points sur la courbe
    - a faire: trouver un certain nombre de gaussienne de centre et de variance telle que


    Si tu utilises netlab, tu veux faire des reseaux de neurones ? je ne comprends pas bien ... un reseau de neurones va te calculer une fonction telle que . attention, si ton reseaux de neurones est un multiple layer perceptron, tu ne vas pas avoir des gaussiennes. Si tu utilises un reseaux de neurones radial basis function, tu vas effectivement avoir une somme de gaussienne. MAIS le nombre de ces gaussiennes depend du nombre de neurones qui lui meme est mis "au pif" en general. Tu ne vas pas en retirer beaucoup de choses. si ils ont implementes des manieres intelligentes de le faire (le nombre de neurones est adapte aux donnees) ca pourrait marcher, mais c est generalement tres "heuristique" comme maneire de faire.

    Je te conseille plutot les SVM ou le nombre de neurones est calcule de maniere completement automatique et, surtout, de maniere optimale. essaie ce site pour avoir des toolbox (matlab et C/C++)
    kernel
    si tu trouves les svm trop compliques a comprendre, il y a aussi un RBF intelligent dans le tas, mais bon...

    Les gaussian process me semblent peut etre interessants aussi, mais je m y connais moins.

    bon courage

    ++

  12. #9
    invite986312212
    Invité

    Re : décomposition d'une courbe en somme de gaussiennes

    il me semble que le papier suivant traite du même problème!

    Cativiela C, García Laureiro JI, Elguero J, Elguero E. Electronic absorption spectra of pyrazoles. III. Semiempirical calculations and the problem of tautomerism of 3(5)-phenylpyrazole. Gazzetta Chimica Italiana. 1991;121:477-481.

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