Transformation matricielle

[invite1a47bfa2]

Bonjour à tous,

je suis en train de travailler sur un programme informatique où je dois transformer les coordonnées d'une liste de points (xi, yi).

Les transformations à appliquer sont simples (symétrie axiale selon l'axe des X et/ou des Y, symétrie centrale par rapport à l'origine, et agrandissement/réduction via des coefficients connus en X et Y)

J'aimerais pouvoir utiliser l'approche matricielle : une matrice nx2 de points et une matrice 2x2 de transformation résultante de la multiplication des transformations successives à effectuer.

Cependant, j'ai la contrainte suivante : parmi la liste de points, certains, que nous appellerons absolus, ne doivent pas être soumis à la transformation d'agrandissement/réduction.

J'ai donc ajouté une dimension aux points => (xi, yi, zi) zi prenant la valeur 0 ou 1 en fonction de si le point est absolu ou non.

Et là je bloque, mes cours sur le calcul matriciel étant loin.

Est-il possible de définir une matrice de transformation, pouvant donner en résultat (axi, byi, zi) ou (xi, yi, zi) en fonction de si zi vaut 0 ou 1?

Merci pour votre aide,

Alex
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[invite9dc7b526]

Est-il possible de définir une matrice de transformation, pouvant donner en résultat (axi, byi, zi) ou (xi, yi, zi) en fonction de si zi vaut 0 ou 1?

ça n'est pas possible en général, puisqu'une transformation matricielle doit être linéaire.

[invite51d17075]

oui, donc obligé de faire une dichotomie au départ, avec deux matrices.
- points "normaux" : application de la Matrice complète.
- points "absolus" : application de la simple Matrice des symétries ( si j'ai compris , ou inchangés si j'ai mal compris.)