Bonjour à tous
Je suis coincé sur la compréhension d'un calcul si vous pouvez m'éclairer cela sera très aimable de votre part :
(x²-1)(1-x + (x)²/2) + x² epsilon(x)
=(x² -1 + x - (x)²/2 + x² epsilon(x) (Commentaire sur cette ligne : Je ne comprend pas le changement de signe)
= -1 + x + (x)²/2 + x² epsilon(x) (Commentaire sur cette ligne : Je ne comprend pas encore le changement de signe et la disparition du x² )
bjr,
il me semble que c'est la notion du x²epsilon(x) qui t'échappe.
ce terme signifie qu'il est négligeable / x² ( en x=0 bien sûr )
usuellement on l'écrit plus souvent °(x²) ( que l'on nomme "petit 0" ) , mais gardons ton écriture
si tu développes
(x²-1)(1-x + (x)²/2) + x²epsilon(x)
on obtient
x²-x3+x4/2-1+x-x²/2 +x²epsilon(x)
les termes en x3 et x4 sont des x²epsilon(x) ( car négligeables / x² ) donc on les supprime.
et on trouve la formule indiquée.
pour la seconde question, on remplace simplement x²-x²/2 par +x²/2
J'ai très bien compris ce que tu m'a dis et je t'en remercie tu es mon sauveur
faut pas exagérer quand même !
