Bonjour,
Une urne contient 10 boules. 9 des boules sont blanches et 1 est noire.
Le but du jeu est de tirer la boule noire. On a droit à 3 essais. A chaque essai une seule boule est tirée sans remise.
Quelle est la probabilité de réussir le jeu ?
Raisonnement:
La probabilité de tirer la boule noire au 1er essai est 1/10
La probabilité de tirer la boule noire au 2ème essai est 9/10 * 1/9 = 1/10 (prob=9/10 d'échouer au 1er essai et 1/9 pour réussir au 2ème essai)
La probabilité de tirer la boule noire au 3ème essai est 9/10 * 8/9 * 1/8 = 1/10
La probabilité de réussir l'épreuve est donc de 1/10 + 1/10 + 1/10 = 3/10
On retrouve ce résultat en appliquant la formule générale de la loi hypergéométrique= 3/10
Question: Pouvait-on fournir cette probabilité sans calcul ? Est-ce évident ?
Je pose cette question car la probabilité recherchée est le nombre d'essais divisé par le nombre de boules
-----